Question

Периметр прямоугольника равен 2,8 дм.
Длина прямоугольника равна 1,2 дм.
(ответ запишите в виде отношения наименьших целых чисел.)
Найди отношение длины данного прямоугольника к его ширине: к
.
Отношение, обратное полученному: к
.

Answer 1

Добрый день! Очень рад, что вы обратились ко мне с вопросом. Давайте разберемся вместе!

В данной задаче нам даны периметр и длина прямоугольника. Нам нужно найти отношение длины данного прямоугольника к его ширине.

Для начала, вспомним формулу для нахождения периметра прямоугольника: P = 2a + 2b, где P - периметр, a - длина прямоугольника, b - ширина прямоугольника.

В нашем случае, периметр равен 2,8 дм. Подставим известные значения в формулу и найдем ширину прямоугольника:

2,8 = 2*1,2 + 2b
2,8 = 2,4 + 2b

Вычитаем 2,4 из обеих частей уравнения:
2,8 - 2,4 = 2b
0,4 = 2b

Делим обе части уравнения на 2:
0,4/2 = b
0,2 = b

Таким образом, ширина прямоугольника равна 0,2 дм.

Теперь, чтобы найти отношение длины данного прямоугольника к его ширине, нужно разделить длину на ширину:
отношение = длина / ширина

В нашем случае:
отношение = 1,2 / 0,2

Для того чтобы получить отношение в виде наименьших целых чисел, нужно поделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД).

Найдем НОД для чисел 1,2 и 0,2:
Делители для 1,2: 1, 2, 0,1, 0,2, 0,4, 0,6, 0,8, 1,2
Делители для 0,2: 1, 2, 0,1, 0,2

Наибольший делитель, который есть у обоих чисел, равен 0,2.

Делим числитель и знаменатель на 0,2:
1,2 / 0,2 = 6

Таким образом, отношение длины данного прямоугольника к его ширине равно 6.

Наконец, чтобы найти отношение, обратное полученному, нужно разделить 1 на полученное отношение:
отношение обратное = 1 / отношение = 1 / 6

Таким образом, отношение обратное полученному равно 1/6.

Буду рад помочь вам с другими заданиями!