В равнобедренном треугольнике ABC (AB=AC) медиана AM и высота CH пересекаются в точке K. Известно, что CK=5, KH =1 a) Докажите, что AH:BH=1:4 б) Найдите площадь треугольника ABC
Решение: 1) По свойствам параллелограмма два его угла, прилежащих к одной стороне, в сумме дают 180° (они являются внутренними односторонними при двух параллельных прямых, содержащих стороны параллелограмма, и секущей, проходящей через ту сторону, к которой эти углы прилежат) 2) Пусть меньший из углов равен х°, тогда больший его на 25% будет иметь градусную меру х° + 0,25х° = 1,25х°. Составим и решим уравнение: х + 1,25х = 180 2,25х = 180 х = 180 : 2,25 х = 18000 : 225 х = 80 80° - меньший угол параллелограмма, 180° - 80° = 100° - больший угол параллелограмма. ответ: 80° и 100°.
Решение: 1) По свойствам параллелограмма два его угла, прилежащих к одной стороне, в сумме дают 180° (они являются внутренними односторонними при двух параллельных прямых, содержащих стороны параллелограмма, и секущей, проходящей через ту сторону, к которой эти углы прилежат) 2) Пусть меньший из углов равен х°, тогда больший его на 25% будет иметь градусную меру х° + 0,25х° = 1,25х°. Составим и решим уравнение: х + 1,25х = 180 2,25х = 180 х = 180 : 2,25 х = 18000 : 225 х = 80 80° - меньший угол параллелограмма, 180° - 80° = 100° - больший угол параллелограмма. ответ: 80° и 100°.
Пошаговое объяснение:
AC=AB - по условию. AM- мкдиана. CH- ВЫСОТА. а) по 3-ему признаку.
б) S=20