S = 48 см^2
Пошаговое объяснение:
Диагональ прямоугольника вычисляется по формуле: d = (a^2 + b^2)^(1/2)
Периметр: P = 2(a + b)
Подставляем значения в эти две формулы, и получаем два уравнения с двумя неизвестными но с общим корнем, а точнее систему ...
10 = (a^2 + b^2)^(1/2)
28 = 2a + 2b
Первое уравнение возводим в квадрат, а второе сокращаем:
100 = a^2 + b^2
14 = a + b Отсюда выражаем a либо b:
a = 14 - b И подставляем в первое уравнение:
100 = 14^2 - 2*14*b + b^2 + b^2 И решаем
2b^2 - 28b + 96 = 0 Квадратное уравнение
b^2 - 14b + 48 = 0 Сократили
b(1) = 8 Получили корни
b(2) = 6
Теперь можем подставить в 14 = a + b, и найти уже a
a = 14 - 8 = 6
a = 14 - 6 = 8
Мы попробовали два корня и так и сяк получили стороны 6 и 8, всё верно, а дальше всё просто:
S = ab = 6 * 8 = 48 см^2
ответ: будет.
Пошаговое объяснение:
Если функция дифференцируема в некоторой точке x=x0, то она и непрерывна в ней. Действительно, пусть функция y(x) дифференцируема в точке x=x0. Это значит, что lim Δy/Δx=y'(x0) при Δx⇒0. Отсюда Δy/Δx=y'(x0)+α(x), где α(x) - бесконечно малая величина при x⇒x0, т.е. при Δx⇒0. Тогда Δy=y'(x0)*Δx+α(x)*Δx, а так как y'(x0) - конечное число, то при Δx⇒0 и Δy⇒0. А это и означает, что в точке x=x0 функция непрерывна. Подставляя теперь x0=2, приходим к утвердительному ответу.