М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
tatyanamazur90
tatyanamazur90
11.09.2020 07:21 •  Математика

в группе из 20 студентов 4 отличника и 16 хорошистов. Вероятности успешной сдачи сессии для них соответственно равны 0.9 и 0.65. Найдите вероятность того, что наугад выбранный студент хорошо сдаст сессию?​

👇
Ответ:
Андрей201711
Андрей201711
11.09.2020
Для решения данной задачи воспользуемся формулой полной вероятности.

Пусть событие A - наугад выбранный студент сдаст сессию успешно, а событие B - наугад выбранный студент - это отличник.

Нам дано, что вероятность успешной сдачи сессии для отличника равна 0.9, и их количество равно 4. Значит, вероятность события B можно вычислить как

P(B) = (количество отличников) / (общее количество студентов) = 4/20 = 0.2.

Также нам дано, что вероятность успешной сдачи сессии для хорошистов равна 0.65, и их количество равно 16. Значит, вероятность события A при условии события B (то есть при условии, что студент - это отличник) равна 0.9, а вероятность события A при условии отрицания события B (то есть при условии, что студент - это хорошист) равна 0.65.

Теперь можем воспользоваться формулой полной вероятности, которая гласит:

P(A) = P(A|B) * P(B) + P(A|¬B) * P(¬B),

где P(A) - вероятность успешной сдачи сессии, P(A|B) - вероятность успешной сдачи сессии при условии, что студент - это отличник, P(B) - вероятность события B, P(A|¬B) - вероятность успешной сдачи сессии при условии, что студент - это хорошист, а P(¬B) - вероятность отрицания события B (то есть вероятность, что студент - это хорошист), которую можно вычислить как P(¬B) = 1 - P(B).

Подставляем полученные значения:

P(A) = 0.9 * 0.2 + 0.65 * (1 - 0.2) = 0.18 + 0.65 * 0.8 = 0.18 + 0.52 = 0.7.

Таким образом, вероятность того, что наугад выбранный студент хорошо сдаст сессию, составляет 0.7 или 70%.
4,6(33 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ