Question

Нужно решение и пошаговое обяснение. будет дучше все будет в уравнениях.

Ex. 4-76. Дедушка едет на велосипеде со скоростью 10 км / ч в гости к внуку,
который живет на расстоянии 35 км. Через 1,5 часа его собака последовала за ним.
собака бежала со скоростью 15 км / ч. Деду пришлось полчаса отдохнуть после 2 часов езды.
а потом снова продолжил. За с колько времени и на каком расстоянии с момента отъезда деда
собака догнала его от дома внука? Собака, догнав своего деда, продолжала бежать
к внуку. Через какое время после собаки приехал дед?​

Answer 1

Собака догнала деда за 2 часа на расстоянии 5 км от дома внука.

Дед приехал после собаки через 10 минут.

Пошаговое объяснение:

S=v*t ( S - это путь, V - скорость, а t - время.)

Собака догнала деда, значит путь они одинаковый, и поэтому можно составить уравнение.

S (собаки)=15 км/ч*t

S (деда)=10 км/ч*t+10 км (собака стартовала через 1,5 часа после деда, но дед отдыхал полчаса, поэтому он был в пути лишний час и за это время 10 км)

Решаем уравнение:

15 км/ч*t = 10 км/ч*t + 10 км

15 км/ч*t - 10 км/ч*t = 10 км

5 км/ч*t  = 10 км

t  = 10 км : 5 км/ч

t  = 2 ч

Находясь в движении 2 часа, собака пробежала 30 км и догнала деда. (Дед стартовал на 1,5 часа раньше, но полчаса отдыхал, и значит был в пути 3 часа и значит те же 30 км)

Итак, за сколько времени и на каком расстоянии с момента отъезда деда  собака догнала его от дома внука?

Собака догнала деда за 2 часа на расстоянии 5 км от дома внука (35 - 30 = 5).

Через какое время после собаки приехал дед?​

Собака преодолела оставшиеся 5 км за 20 минут: t=S:v t=5:15 = 1/3 ч

Дед потратил полчаса: t=S:v t=5:10 = 1/2 ч

Таким образом дед приехал после собаки через 10 минут.