По сказанному определим следующие множества (если сказал неправду получаем множество с НЕ):
Алёша Попович: A = {4; 5; 6; 7; 8; 9; ...}, НЕ A = {0; 1; 2; 3}
Добрыня Никитич: Д = {5; 6; 7; 8; 9; ...}, НЕ Д = {0; 1; 2; 3; 4}
Илья Муромец: И = {6; 7; 8; 9; ...}, НЕ И = {0; 1; 2; 3; 4; 5}
Князь Киевский: К = {7; 8; 9; ...}, НЕ К = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}
Как результат их высказываний получаем пересечение множеств.
1) Известно, что только один из них сказал правду. Основываясь на записанных выше множеств имеем:
A ∩ НЕ Д ∩ НЕ И ∩ НЕ К = {4}, Д ∩ НЕ А ∩ НЕ И ∩ НЕ К = ∅,
И ∩ НЕ А ∩ НЕ Д ∩ НЕ К = ∅, К ∩ НЕ А ∩ НЕ Д ∩ НЕ И = ∅.
Отсюда, Алеша Попович сказал правду, а остальные говорят неправду.
ответ: у Змея Горыныча 4 голов.
2) Известно, что двое из них сказали неправду. Если двое из них сказали неправду, то двое из них сказали правду. Основываясь на записанных выше множеств имеем:
НЕ A ∩ Д = ∅, НЕ A ∩ И = ∅ и НЕ A ∩ К = ∅ - поэтому Алёша Попович не сказал неправду; НЕ Д ∩ А = {4}, НЕ Д ∩ И = ∅ и НЕ Д ∩ К = ∅ - поэтому Добрыня Никитич не сказал неправду.Тогда Илья Муромец и Князь Киевский говорят неправду. Проверим:
К ∩ А ∩ НЕ Д ∩ НЕ И =
= {4; 5; 6; 7; 8; 9; ...} ∩ {5; 6; 7; 8; 9; ...} ∩ {0; 1; 2; 3; 4; 5} ∩ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} =
= {5}.
Отсюда, Илья Муромец и Князь Киевский говорят неправду.
ответ: у Змея Горыныча 5 голов.
По сказанному определим следующие множества (если сказал неправду получаем множество с НЕ):
Алёша Попович: A = {4; 5; 6; 7; 8; 9; ...}, НЕ A = {0; 1; 2; 3}
Добрыня Никитич: Д = {5; 6; 7; 8; 9; ...}, НЕ Д = {0; 1; 2; 3; 4}
Илья Муромец: И = {6; 7; 8; 9; ...}, НЕ И = {0; 1; 2; 3; 4; 5}
Князь Киевский: К = {7; 8; 9; ...}, НЕ К = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}
Как результат их высказываний получаем пересечение множеств.
1) Известно, что только один из них сказал правду. Основываясь на записанных выше множеств имеем:
A ∩ НЕ Д ∩ НЕ И ∩ НЕ К = {4}, Д ∩ НЕ А ∩ НЕ И ∩ НЕ К = ∅,
И ∩ НЕ А ∩ НЕ Д ∩ НЕ К = ∅, К ∩ НЕ А ∩ НЕ Д ∩ НЕ И = ∅.
Отсюда, Алеша Попович сказал правду, а остальные говорят неправду.
ответ: у Змея Горыныча 4 голов.
2) Известно, что двое из них сказали неправду. Если двое из них сказали неправду, то двое из них сказали правду. Основываясь на записанных выше множеств имеем:
НЕ A ∩ Д = ∅, НЕ A ∩ И = ∅ и НЕ A ∩ К = ∅ - поэтому Алёша Попович не сказал неправду; НЕ Д ∩ А = {4}, НЕ Д ∩ И = ∅ и НЕ Д ∩ К = ∅ - поэтому Добрыня Никитич не сказал неправду.Тогда Илья Муромец и Князь Киевский говорят неправду. Проверим:
К ∩ А ∩ НЕ Д ∩ НЕ И =
= {4; 5; 6; 7; 8; 9; ...} ∩ {5; 6; 7; 8; 9; ...} ∩ {0; 1; 2; 3; 4; 5} ∩ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} =
= {5}.
Отсюда, Илья Муромец и Князь Киевский говорят неправду.
ответ: у Змея Горыныча 5 голов.
Мемориальное Пискаревское кладбище
Тяжелым испытанием, выпавшим на долю Ленинграда, была Великая Отечественная война и 900-дневная блокада. Более миллиона его жителей пожертвовали своей жизнью, но не сдали город врагу. Девятьсот дней героизма, равного которому не знает мировая история. В память об этом времени на Пискаревском мемориальном кладбище установлена статуя скорбящей Матери-Родины. "Никто не забыт и ничто не забыто..."
Родина-мать неотрывно смотрит на надгробья павших детей своих в тишине Пискаревского кладбища в Ленинграде. Местом массовых захоронений стало Пискаревское кладбище: только за 2,5 месяца здесь было зарыто 20 тысяч покойников.
В этих торжественных и скорбных монументах выражены боль и трагедия горожан. Сюда, на Пискаревское и Серафимовское кладбища, приходят и многие гости Петербурга - отдать дань уважения городу и горожанам - старикам, детям, женщинам, воинам, погибшим в кольце вражеской блокады, но не сдавшимся. Истощенная и истерзанная фашизмом страна преклонялась перед подвигом города-героя, устоявшего в 900-дневную блокаду и не только выжившего, но и сумевшего фронту оружием.
Парк Победы
Сразу же после войны горожане заложили два парка Победы - на Московском проспекте и на берегу Финского залива, там, где еще до войны началось сооружение самого большого в городе спортивного стадиона. Эти парки стали как бы символом торжества жизни. Сегодня они манят тенистыми аллеями.
Монумент защитникам города
И спустя много лет не гаснет в сердцах петербуржцев благодарность тем, кто отдал за них жизнь. В тридцатую годовщину со дня окончания войны недалеко от бывшей линии фронта, на площади Победы, 9 мая 1975 г. был открыт грандиозный монумент защитникам города.
Над небольшой площадкой, входящей в комплекс площади Победы, как бы висит колоссальное бронзовое кольцо, символизирующее разорванное кольцо блокады. В середине на постаменте из черного полированного лабрадорита скульптура "Блокада" работы М.Аникушина. У ее подножия две фигуры -- рабочий-ленинградец и солдат встали плечом к плечу. Расходящиеся влево и вправо гранитные параллелепипеды несут на себе бронзовые изваяния тех, кому Ленинград обязан славой и самой жизнью.
Эта увековеченная благодарная память, выраженная архитектурными и пластическими средствами, производит, конечно, колоссальное впечатление.
В 1978 г. был открыт памятный зал, где хранятся подлинные реликвии блокадного времени и Летопись блокады Ленинграда: 900 бронзовых аистов, на которых день за днем запечатлен ход событий героической эпопеи.