Если сложить площади трех озер- байкала, большого медвежьего озера и озера чад, то получится 1/5 часть площади каспийского моря. известно, что сумма площадей байкала и большого медвежьего озера равна 61500 кв.км,сумма площадей большого медвежьего озера и озера чад 42700 кв.км, а сумма площадей байкала и озера чад 44200 кв.км. какова площадь каждого из этих озер? какова площадь каспийского моря?
Обозначим Байкал - Б, Большое Медвежье - М, Чад - Ч, Каспийское К, тогда запись условия будет выглядеть так:
(1) Б + М + Ч = 1/5 К
(2) Б + М = 61500
(3) М + Ч = 42700
(4) Б + Ч = 44200
Заметим, что в выражениях (2-4) каждое озеро повторяется 2 раза, тогда
2 Б + 2 М + 2 Ч = 61500 + 42700 + 44200
или
2 (Б + М + Ч) = 61500 + 42700 + 44200
2 (Б + М + Ч) = 148400
Б + М + Ч = 148400 : 2
Б + М + Ч = 74200
Тогда
74200 - 61500 = 12700 (кв км) - площадь озера Чад
74200 - 42700 = 31500 (кв км) - площадь озера Байкал
74200 - 44200 = 30000 (кв км) - площад Большого Медвежьего озера.
74200 х 5 = 371000 (кв км) - площадь Каспийского моря-озера