Question

Найти интегралы
1. ∫ 9dx/(x^2+1)
2. ∫ dx/(x+14)
3. ∫_1^2 (9x^2+2x-4)dx (над интегралом 2, под интегралом 1)

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$\int\limits {\frac{9dx}{x^2+1} } \, =9arctgx+C\\\\\int\limits {\frac{dx}{x+14} } \, =|\;x+14=t;\;\;\;dx=dt\;|=\int\limits {\frac{dt}{t} } \, =ln|t|=ln|x+14|+C\\\\\int\limits^2_1 {9x^2+2x-4)} \, dx=(9*\frac{x^3}{3}+2*\frac{x^2}{2}-4x)|^2_1=(3x^3+x^2-4x)|^2_1=(3*8+4-4*2)-(3+1-4)=24+4-8-3-1+4=20$