Задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби. Урок 1 Длина прямоугольника равна 7 2/3 дм, что составляет 1 2/5 от ширины. Найди периметр прямоугольника. ответ: дм.
1. В самом начале задачи нам дана информация о длине прямоугольника, которая равна 7 2/3 дм.
Мы можем представить эту длину в виде обыкновенной дроби, используя правило перевода смешанной дроби в обыкновенную дробь.
7 2/3 дм = (7 * 3 + 2)/3 дм = 23/3 дм.
2. Далее, в задаче указано, что длина прямоугольника составляет 1 2/5 от его ширины.
Это означает, что длина прямоугольника равна 1 2/5 * ширина.
А так как длина уже равна 23/3 дм, мы можем записать уравнение:
23/3 дм = 1 2/5 * ширина.
3. Теперь нам требуется найти ширину прямоугольника. Для этого мы должны избавиться от смешанной дроби в правой части уравнения.
1 2/5 = (1 * 5 + 2)/5 = 7/5.
Таким образом, уравнение примет вид:
23/3 дм = 7/5 * ширина.
4. Чтобы найти ширину прямоугольника, мы можем умножить обе части уравнения на обратное значение дроби 7/5.
(23/3 дм)(5/7) = (7/5 * ширина)(5/7).
Мы можем упростить это уравнение, сокращая общие множители:
23/3 * 5/7 = ширина.
6. Таким образом, ширина прямоугольника равна 115/21 дм.
7. Чтобы найти периметр прямоугольника, мы должны использовать формулу: периметр = 2 * (длина + ширина).
Периметр = 2 * (23/3 + 115/21).
8. После этого мы можем сложить две дроби, привести правую часть уравнения к общему знаменателю и провести сложение:
Периметр = 2 * (437/63 + 115/21) = 2 * ((437 * 21 + 115 * 63)/(63 * 21)) = 2 * (9186/1323).
9. Теперь у нас есть дробь, которую нужно упростить:
Периметр = 2 * 9186/1323 = 18372/1323.
10. Затем, чтобы найти ответ в десятичной форме, мы делим числитель на знаменатель:
Периметр = 18372/1323 ≈ 13.89 дм.
Итак, периметр прямоугольника составляет около 13.89 дм.
ответ: P = 26 2/7 дм. Проверено в ОнлайнМектеп.