В вопросе у нас есть выражение "(c - d) - 28 =", и наша задача - выбрать между верными знаками "≤", "≥" и "=".
Чтобы решить эту задачу, давайте начнем с понимания свойства умножения.
Свойства умножения:
1) Коммутативное свойство: a * b = b * a. Это означает, что порядок множителей не влияет на результат умножения.
2) Ассоциативное свойство: (a * b) * c = a * (b * c). Это означает, что порядок выполнения умножения не влияет на итоговый результат.
3) Дистрибутивное свойство: a * (b + c) = a * b + a * c. Это означает, что при умножении числа на сумму, можно распределить умножение на каждое слагаемое внутри скобок.
Теперь вернемся к нашему выражению:
(c - d) - 28 =
Понимая дистрибутивное свойство, мы можем раскрыть скобки:
(c - d) - 28 = c - d - 28
Мы видим, что у нас есть вычитание и вычитание, но так как порядок выполнения операций не влияет на результат, мы можем сначала выполнить вычитание:
c - d - 28 = (c - d) - 28
Теперь у нас есть выражение (c - d) - 28. То, что находится в скобках, мы можем заменить на одно число, использовав коммутативное свойство:
(c - d) - 28 = (d - c) - 28
Теперь, когда мы заменили (c - d) на (d - c), мы можем записать число во второй скобке слева от оператора "-" (минус) и продолжить вычисления:
(d - c) - 28 = d - c - 28
И теперь, когда у нас есть только числа и операторы вычитания, мы можем выполнить вычитание:
d - c - 28 = -c + d - 28
Итак, мы получили ответ -c + d - 28. Теперь давайте посмотрим на варианты ответа и выберем верный знак.
a) -c + d - 28 ≤ 28
b) -c + d - 28 ≥ d
c) -c + d - 28 = d
Давайте проанализируем каждый вариант отдельно:
a) -c + d - 28 ≤ 28:
Если мы распишем это неравенство дальше, то получим:
-c + d - 28 ≤ 28
-d + c - 28 ≤ 28
c - d - 28 ≤ 28
В этом случае, наше выражение будет верно при любых значениях c и d, так как неравенство означает, что левая сторона должна быть меньше или равна правой стороне. Таким образом, вариант ответа a) -c + d - 28 ≤ 28 верен.
b) -c + d - 28 ≥ d:
Если мы распишем это неравенство дальше, то получим:
-c + d - 28 ≥ d
-c + d - d ≥ 28
-c ≥ 28
c ≤ -28
В этом случае, наше выражение будет верно только при отрицательных значениях c, так как неравенство означает, что левая сторона должна быть больше или равна правой стороне. Таким образом, вариант ответа b) -c + d - 28 ≥ d неверен.
c) -c + d - 28 = d:
Если мы заменим "=" на выражение, получим:
-c + d - 28 = d
-c + d - d = 28
-c = 28
c = -28
В этом случае, наше выражение будет верно только при c = -28, так как "-c" означает число "-c" должно быть равно правой стороне. Таким образом, вариант ответа c) -c + d - 28 = d неверен.
Итак, единственный верный вариант - это a) -c + d - 28 ≤ 28.
Надеюсь, что объяснение было понятным и информативным!
В вопросе у нас есть выражение "(c - d) - 28 =", и наша задача - выбрать между верными знаками "≤", "≥" и "=".
Чтобы решить эту задачу, давайте начнем с понимания свойства умножения.
Свойства умножения:
1) Коммутативное свойство: a * b = b * a. Это означает, что порядок множителей не влияет на результат умножения.
2) Ассоциативное свойство: (a * b) * c = a * (b * c). Это означает, что порядок выполнения умножения не влияет на итоговый результат.
3) Дистрибутивное свойство: a * (b + c) = a * b + a * c. Это означает, что при умножении числа на сумму, можно распределить умножение на каждое слагаемое внутри скобок.
Теперь вернемся к нашему выражению:
(c - d) - 28 =
Понимая дистрибутивное свойство, мы можем раскрыть скобки:
(c - d) - 28 = c - d - 28
Мы видим, что у нас есть вычитание и вычитание, но так как порядок выполнения операций не влияет на результат, мы можем сначала выполнить вычитание:
c - d - 28 = (c - d) - 28
Теперь у нас есть выражение (c - d) - 28. То, что находится в скобках, мы можем заменить на одно число, использовав коммутативное свойство:
(c - d) - 28 = (d - c) - 28
Теперь, когда мы заменили (c - d) на (d - c), мы можем записать число во второй скобке слева от оператора "-" (минус) и продолжить вычисления:
(d - c) - 28 = d - c - 28
И теперь, когда у нас есть только числа и операторы вычитания, мы можем выполнить вычитание:
d - c - 28 = -c + d - 28
Итак, мы получили ответ -c + d - 28. Теперь давайте посмотрим на варианты ответа и выберем верный знак.
a) -c + d - 28 ≤ 28
b) -c + d - 28 ≥ d
c) -c + d - 28 = d
Давайте проанализируем каждый вариант отдельно:
a) -c + d - 28 ≤ 28:
Если мы распишем это неравенство дальше, то получим:
-c + d - 28 ≤ 28
-d + c - 28 ≤ 28
c - d - 28 ≤ 28
В этом случае, наше выражение будет верно при любых значениях c и d, так как неравенство означает, что левая сторона должна быть меньше или равна правой стороне. Таким образом, вариант ответа a) -c + d - 28 ≤ 28 верен.
b) -c + d - 28 ≥ d:
Если мы распишем это неравенство дальше, то получим:
-c + d - 28 ≥ d
-c + d - d ≥ 28
-c ≥ 28
c ≤ -28
В этом случае, наше выражение будет верно только при отрицательных значениях c, так как неравенство означает, что левая сторона должна быть больше или равна правой стороне. Таким образом, вариант ответа b) -c + d - 28 ≥ d неверен.
c) -c + d - 28 = d:
Если мы заменим "=" на выражение, получим:
-c + d - 28 = d
-c + d - d = 28
-c = 28
c = -28
В этом случае, наше выражение будет верно только при c = -28, так как "-c" означает число "-c" должно быть равно правой стороне. Таким образом, вариант ответа c) -c + d - 28 = d неверен.
Итак, единственный верный вариант - это a) -c + d - 28 ≤ 28.
Надеюсь, что объяснение было понятным и информативным!