Решаю так как правильно без х не получится, потому что чтобы решать задачи на наименьшее или наибольшее нужно дифференцировать или брать производную, находить экстремумы.
Пусть.х это одна из сторон Тогда вторая сторона равна 900/х Длинна сторон прямоугольника равна периметру Р=(х+900/х)*2=2х+1800/х=2х+1800х^(-1) Чтобы найти при каких х будет наименьший периметр продифференцируем уравнение выражающая периметр Р`=2-1*1800*x^(-2)=2-1800/(x^2)=(2x^2-1800)/(x^2)=0
2x^2-1800=0 2x^2=1800 X^2=900 X=+30 X=-30 не подходит так как длинна больше нуля
Проверим является ли точка х=30 минимум
F(x)=(2х+1800/х) при х>30 монотонно возрастает, а по х <30 монотонно убывает значит х=30 это минимум Найдем вторую сторону 900/30=30
ответ минимальная периметр будет при длинне сторон 30 и 30 метров
Решаю так как правильно без х не получится, потому что чтобы решать задачи на наименьшее или наибольшее нужно дифференцировать или брать производную, находить экстремумы.
Пусть.х это одна из сторон Тогда вторая сторона равна 900/х Длинна сторон прямоугольника равна периметру Р=(х+900/х)*2=2х+1800/х=2х+1800х^(-1) Чтобы найти при каких х будет наименьший периметр продифференцируем уравнение выражающая периметр Р`=2-1*1800*x^(-2)=2-1800/(x^2)=(2x^2-1800)/(x^2)=0
2x^2-1800=0 2x^2=1800 X^2=900 X=+30 X=-30 не подходит так как длинна больше нуля
Проверим является ли точка х=30 минимум
F(x)=(2х+1800/х) при х>30 монотонно возрастает, а по х <30 монотонно убывает значит х=30 это минимум Найдем вторую сторону 900/30=30
ответ минимальная периметр будет при длинне сторон 30 и 30 метров
65- простые множители: 5;13.
130-простые множители:2;5;13.
3960-простые множители:2;2;2;3;3;5;11.
Пошаговое объяснение:
65÷5
13÷13
130÷2
65÷5
13÷13
3960÷2
1980÷2
990÷2
495÷3
165÷3
55÷5
11÷11