Из пункта А в пункт Б отправился велосипедист Вася, а через 2 минуты ему навстречу из Б в А выехал велосипедист Петя. От места встречи на дороге Вася добрался до пункта Б за 11 минут, а Петя до пункта А за 9 минут. Сколько минут был в пути каждый из них?
Вася ехал 18 минут, а Петя 14 минут
Пошаговое объяснение:
Пусть Х -время Васи, У время Пети.
Пусть S - путь
(S-2*S/у)/((S/х)+(S/у))-время встречи с момента выезда Пети
Преобразуя:
Т=(ху-2х)/(х+у) время встречи с момента выезда Пети
Т+2+11=х
Т+9=у
х-у=4
х=4+у
Подставляем в (ху-2х)/(х+у)+9=у
Преобразуя, получим (у+4)*(у-2)=2*(у+2)*(у-9)
Получим y^2-16y-28=0
Два корня у=14 и у=2. Имеет смысл у=14
х=18