1) 2^8+4^5-8^2=2^8+(2^2)^5-(2^3)^2=2^8+2^10-2^6=2^6*(2^2+2^4-1)=2^6*(4+16-1)=2^6*19=2^5*(2*19)=2^5*38 это выражение делится на 38
(2^5*38)/38=2^5=32 что требовалось доказать
2) 3^11+9^6+27^3=3^11+(3^2)^6+(3^3)^3=3^11+3^12+3^9=3^9*(3^2+3^3+1)=3^9*(9+27+1)=3^9*37=3^8*(3*37)=3^8*111 это выражение делится на 111
(3^8*111)/111=3^8 что требовалось доказать
3) a=9^7+9^6+9^5=(3^2)^7+(3^2)^6+(3^2)^5=3^14+3^12+3^10=3^10*(3^4+3^2+1)=3^10*(81+9+1)=3^10*91.
b=3^10-3^9+3^8=3^8*(3^2-3+1)=3^8*(9-3+1)=3^8*7
(3^10*91)/(3^8*7)=3^2*91/7=9*13=117 что и требовалось доказать а делится на b
x3-2x-4=0 Решаем уравнение методом разложения на множители. Разложим одночлены в сумму нескольких. Добавим и вычтем одинаковые слагаемые. x3-2x2+2x2-4x+2x-4=0 Производим группировку. x3-2x2+2x2-4x+2x-4=0 Выносим общий множитель. x-2x2+x-22x+x-22=0 Выносим общий множитель. x-2x2+2x+2=0 Теперь решение исходного уравнения разбивается на отдельные случаи. Случай 1 . x-2=0 Перенесем известные величины в правую часть уравнения. x=2 Итак,ответ этого случая: x=2 . Случай 2 . x2+2x+2=0 Находим дискриминант. D=b2-4ac=22-4•1•2=-4 Дискриминант отрицателен, значит уравнение не имеет корней. Итак,ответ этого случая: нет решений. Окончательный ответ: x=2 .