Question

Сплав из олова и свинца содержит 120 кг олова и 30 кг свинца. В каком отношении взяты олово и свинец? ответ (если возможно, сократи дробь): олово и свинец взяты в отношении к .

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать понятие отношения и представить его в виде дроби.

Отношение будет представлять собой долю одного вещества от общей массы сплава. В данном случае, нам нужно найти отношение олова к свинцу.

Сначала мы найдем общую массу сплава, которая составляет 120 кг олова и 30 кг свинца. Сложим эти два значения:
120 кг + 30 кг = 150 кг

Теперь мы можем выразить отношение олова к свинцу в виде дроби. Пусть х будет массой олова, а у - массой свинца. Тогда отношение равно:
х/у = 120/30

Решим эту пропорцию, чтобы найти значения х и у. Для этого умножим значения диагонально и приравняем значения:
120 * у = 30 * х

Мы знаем, что общая масса сплава равна 150 кг, поэтому можем записать еще одно уравнение:
х + у = 150

Преобразуем первое уравнение и решим его относительно х:
120 * у = 30 * х
х = (120 * у) / 30

Подставим это значение во второе уравнение и решим его относительно у:
(120 * у) / 30 + у = 150
4 * у + у = 150
5 * у = 150
у = 150 / 5
у = 30

Теперь, когда у равно 30, подставим это значение в первое уравнение, чтобы найти значение х:
х = (120 * 30) / 30
х = 120

Получается, что масса олова составляет 120 кг, а масса свинца - 30 кг.

Таким образом, отношение олова к свинцу в этом сплаве равно 120:30 или 4:1. Это значит, что олово и свинец взяты в отношении 4 к 1.