Два шахматиста вышли из турнира сыграв только по 3 партии по этому в турнире было сыграно 84 партии. 0Сколько участников было в начале турнира варианты ответа 20 15 17 19 22
Дано:
- Две трубы наполняют бассейн за 2 часа 24 минуты
- Одна первая труба наполняет бассейн за 4 часа
Задача:
- Нужно выяснить, за сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба.
Решение:
1. Начнем с того, что переведем время в минуты, чтобы облегчить вычисления. В 1 часе содержится 60 минут, поэтому 2 часа 24 минуты можно перевести в 144 + 24 = 168 минут.
2. Пусть x - количество времени, за которое одна вторая труба наполняет бассейн.
3. Первая труба наполняет бассейн за 4 часа, что составляет 4 * 60 = 240 минут.
4. Исходя из информации, что две трубы вместе наполняют бассейн за 168 минут, можно составить уравнение: 1/240 + 1/x = 1/168.
- Первая доля 1/240 соответствует скорости наполнения первой трубы.
- Вторая доля 1/x соответствует скорости наполнения второй трубы.
- Общая сумма долей (1/240 + 1/x) равна скорости наполнения двух труб.
5. Чтобы избавиться от дробей, умножим все члены уравнения на 240 * x * 168.
Это дает нам: (240 * x * 168) / 240 + (240 * x * 168) / x = (240 * x * 168) / 168.
7. Перенесем все члены с x на одну сторону и все числа на другую: 168 * x - 240 * x = -40,320.
Получаем: -72 * x = -40,320.
8. Разделим обе стороны уравнения на -72: x = -40,320 / -72.
9. Выполняем деление: x ≈ 560.
Ответ: Одна вторая труба наполняет бассейн за приблизительно 560 часов.
Обоснование или пояснение ответа:
Для решения задачи использовались представления о скорости в наполнении бассейна и о времени. Мы использовали информацию о времени, за которое две трубы наполняют бассейн, и скорости наполнения одной из труб, чтобы составить и решить уравнение. Полученный ответ является количеством часов, за которое одна вторая труба наполняет бассейн, при условии, что первая труба наполняет его за 4 часа. Данный ответ был получен с использованием математических операций и логических рассуждений.
1) Чтобы составить уравнение плоскости, проходящей через точку c и перпендикулярной прямой ab, мы должны найти векторное произведение векторов ab и ac. Вектор ab можно получить вычитанием координат точки a из координат точки b:
ab = (0 - (-4), 2 - 0, 4 - 8) = (4, 2, -4)
Вектор ac можно получить вычитанием координат точки a из координат точки c:
ac = (-3 - (-4), -1 - 0, 4 - 8) = (1, -1, -4)
Теперь найдем векторное произведение этих двух векторов:
Так как мы ищем уравнение плоскости, то мы знаем, что коэффициенты x, y и z в уравнении должны быть координатами вектора, перпендикулярного плоскости. То есть уравнение плоскости проходящей через точку c и перпендикулярной прямой ab будет иметь вид:
-6x + 12y - 6z + d = 0, где d - неизвестная константа.
Чтобы найти значение константы d, подставим координаты точки c в уравнение:
-6*(-3) + 12*(-1) - 6*4 + d = 0
18 - 12 - 24 + d = 0
-18 + d = 0
d = 18
Итак, уравнение плоскости, проходящей через точку c и перпендикулярной прямой ab, будет:
-6x + 12y - 6z + 18 = 0
2) Чтобы найти точку пересечения этой плоскости с прямой ab, мы должны подставить координаты точки ab в уравнение плоскости и решить получившуюся систему уравнений. Подставляем координаты точки ab:
-6*0 + 12*2 - 6*4 + 18 = 0
24 - 24 + 18 = 0
18 = 0
Заметим, что получившийся результат противоречит самому себе. В данном случае прямая ab не пересекает плоскость, поскольку 18 не равно 0. То есть прямая ab лежит параллельно плоскости, проходящей через точку c и перпендикулярной прямой ab.
3) Чтобы найти расстояние от точки c до прямой ab, мы можем использовать формулу для вычисления расстояния между точкой и прямой в пространстве:
d = |(ac x ab)| / |ab|
Уже ранее мы нашли векторное произведение векторов ac и ab:
ac x ab = (1, -1, -4) x (4, 2, -4)
= ((-1) * (-4) - (-4) * 2, (-4) * 4 - (-1) * (-4), (-1) * 2 - 1 * (-4))
= (-6, -12, -2)
Итак, расстояние от точки c до прямой ab равно √184 / 6.
4) Чтобы составить уравнение плоскости q, проходящей через точки a, b и c, мы можем использовать формулу для уравнения плоскости, проходящей через три точки в пространстве:
(x - a) * n = 0, где x - точка на плоскости, a - координаты точки a, n - вектор, перпендикулярный плоскости.
Дано:
- Две трубы наполняют бассейн за 2 часа 24 минуты
- Одна первая труба наполняет бассейн за 4 часа
Задача:
- Нужно выяснить, за сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба.
Решение:
1. Начнем с того, что переведем время в минуты, чтобы облегчить вычисления. В 1 часе содержится 60 минут, поэтому 2 часа 24 минуты можно перевести в 144 + 24 = 168 минут.
2. Пусть x - количество времени, за которое одна вторая труба наполняет бассейн.
3. Первая труба наполняет бассейн за 4 часа, что составляет 4 * 60 = 240 минут.
4. Исходя из информации, что две трубы вместе наполняют бассейн за 168 минут, можно составить уравнение: 1/240 + 1/x = 1/168.
- Первая доля 1/240 соответствует скорости наполнения первой трубы.
- Вторая доля 1/x соответствует скорости наполнения второй трубы.
- Общая сумма долей (1/240 + 1/x) равна скорости наполнения двух труб.
5. Чтобы избавиться от дробей, умножим все члены уравнения на 240 * x * 168.
Это дает нам: (240 * x * 168) / 240 + (240 * x * 168) / x = (240 * x * 168) / 168.
Упростим уравнение: 168 * x + 240 * 168 = 240 * x.
6. Раскроем скобки: 168 * x + 40,320 = 240 * x.
7. Перенесем все члены с x на одну сторону и все числа на другую: 168 * x - 240 * x = -40,320.
Получаем: -72 * x = -40,320.
8. Разделим обе стороны уравнения на -72: x = -40,320 / -72.
9. Выполняем деление: x ≈ 560.
Ответ: Одна вторая труба наполняет бассейн за приблизительно 560 часов.
Обоснование или пояснение ответа:
Для решения задачи использовались представления о скорости в наполнении бассейна и о времени. Мы использовали информацию о времени, за которое две трубы наполняют бассейн, и скорости наполнения одной из труб, чтобы составить и решить уравнение. Полученный ответ является количеством часов, за которое одна вторая труба наполняет бассейн, при условии, что первая труба наполняет его за 4 часа. Данный ответ был получен с использованием математических операций и логических рассуждений.