Траєкторія снаряда, випущеного з горизонтальної поверхні є віткою параболи. Якщо не враховувати опір повітря, то на снаряд діє тільки сила земного тяжіння. Тому снаряд одночасно виконує 2 рухи: рівномирний горизонтальний, та рівноприскоренний вертикальний. Vx = Vo, x = Vo*t, t = x/Vo. Vy = gt, y = gt²/2 = g*(x²/(2Vo²) = (g/(2Vo²)*x². Останнє рівняння y = (g/(2Vo²)*x² = кх² є рівняння параболи, де коефіцієнт к залежить від початкової швидкості. Якщо початок руху здійснено на висоті h від поверхні землі, то час падіння визначаємо з формули t = √(2h/g).
Коли тіло кинуто під кутом α до горизонта, то максимальна дальність польоту визначається з формули: Lmax = (Vo²*sin(2α))/g. Тому щоб дальність польоту була максимальна, кут має бути 45 градусів.
Y'=3x^2 -14x -5. Приравняем производную к нулю и решим квадратное уравнение, чтобы найти критические точки:Y'=0 3x^2-14x -5=0. Находим дискриминант D= (-14)^2-4*3*(-5)=196+60=256>0. значит, уравнение имеет две критические точки .Корень квадратный VD= +-16. х=(14+-16)/6. х=-1/3 и х=5. Наносим эти точки на числовую прямую и находим знак прозводной на каждом интервале, на которые точки разбили числовую прямую. на интервале от минус бесконечности до -1/3 У'(-1)=6>0 Следовательно на этом интервале функция возрастает. на интервале (-1/3,5) У'=-16. значит, функция убывает на этом интервале. И, наконец, на интервале (5,до + бесконечности) Y'= 127. Функция вновь возрастает. Если при переходе через критическую точку функция меняет знак с + на - , то в этой точке мах, если с - на+ то min. Итак, в точке х=-1|3,у(-1/3)=max, в точкех=5 функция имеет минимум.
Якщо не враховувати опір повітря, то на снаряд діє тільки сила земного тяжіння.
Тому снаряд одночасно виконує 2 рухи: рівномирний горизонтальний, та рівноприскоренний вертикальний.
Vx = Vo, x = Vo*t, t = x/Vo.
Vy = gt, y = gt²/2 = g*(x²/(2Vo²) = (g/(2Vo²)*x².
Останнє рівняння y = (g/(2Vo²)*x² = кх² є рівняння параболи, де коефіцієнт к залежить від початкової швидкості.
Якщо початок руху здійснено на висоті h від поверхні землі, то час падіння визначаємо з формули t = √(2h/g).
Коли тіло кинуто під кутом α до горизонта, то максимальна дальність польоту визначається з формули: Lmax = (Vo²*sin(2α))/g.
Тому щоб дальність польоту була максимальна, кут має бути 45 градусів.