Дано: 1, 2, 1000 - ряд натуральных чисел от 1 до 1000 2, 4, 6, 1000 - ряд чётных чисел. сумма данного ряда равна а. 1, 3, 5, 999 - ряд нечётных чисел. сумма данного ряда равна b. найти: b-a решение: а=2+4+6++1000 сумму данного ряда найдём с формулы суммы арифметической прогрессии. а₁=2, а₂=4 => d=a₂-a₁=4-2=2 a(n)=1000 n-? a(n)=a₁+d(n-1) 2+2(n-1)=1000 2(n-1)=998 n-1=499 n=500 s(n)=s(500)=(a₁+a₅₀₀)*500/2=(2+1000)*250=250500 следовательно, а=250500 аналогично, находим b - сумму ряда нечётных чисел: b=1+3+5++999 b₁=1, b₂=3 => d=b₂-b₁=2 b(n)=999 n-? b(n)=b₁+d(n-1) 1+2(n-1)=999 2(n-1)=998 n-1=499 n=500 s(n)=s(₅₀₀)=(b₁+b₅₀₀)*500/2=(1+999)*250=250000 следовательно, b=250000 b-a=250000-250500=-500 ответ: -500
Задача может быть решена по действиям с пояснениями таким путём: 0) 1м = 100см; 1см = 0, 01м; 50см = 0,5м; 25см = 0,25м; 75см = 0,75м; 1) всего на базе 750 м 50 см тканей, что можно записать как Су + Шё + Си = 750,5 м; 2) ситца Cи на 43 метров 75 см меньше, чем сукна Су, что можно записать как Си = Су - 43,75; 3) шёлка Шё на 32 метров 25 см больше, чем ситца Cи, что можно записать как Шё = Си + 32,25 = [Су - 43,75] + 32,25 = Су - 11,5 - тут мы подставили выражение для Си из 2); 4) общая формула из 1) приобрела вид Су + Шё + Си = Су + (Су - 11,5) + (Су - 43,75) = 3Су - 55,25 = 750,5 м, откуда Су ~ 268,5833 (математически нацело не делится), откуда следует, что сукна Су завезли 268 м 58 см; 5) тогда ситца завезли: Си = Су - 43,75 = 268,58 - 43,75 = 224,83 м; 6) шёлка завезли: Шё = Си + 32,25 = 224,83 + 32,25 = 257,08 м; 7) проверяем: Су+Шё+Си = 268м58 см + 257м08см + 224м83см = 749 м 149 см - разницу в 1 см можно отнести на погрешность измерения.
мне?