ответ: для ответа листайте ниже это чтобы не удалили
Напомним основные свойства степени. Пусть а > 0, b > 0, n, m - любые действительные числа. Тогда
1) an am = an+m
2)
a
n
a
m
=
a
n
−
m
3) (an)m = anm
4) (ab)n = an bn
5)
(
a
b
)
n
=
a
n
b
n
6) an > 0
7) an > 1, если a > 1, n > 0
8) an < am, если a > 1, n < m
9) an > am, если 0< a < 1, n < m
В практике часто используются функции вида y = ax, где a - заданное положительное число, x - переменная. Такие функции называют показательными. Это название объясняется тем, что аргументом показательной функции является показатель степени, а основанием степени — заданное число.
Определение. Показательной функцией называется функция вида y = ax, где а — заданное число, a > 0,
a
≠
1
Показательная функция обладает следующими свойствами
1) Область определения показательной функции — множество всех действительных чисел.
Это свойство следует из того, что степень ax где a > 0, определена для всех действительных чисел x.
2) Множество значений показательной функции — множество всех положительных чисел.
Чтобы убедиться в этом, нужно показать, что уравнение ax = b, где а > 0,
a
≠
1
, не имеет корней, если
b
≤
0
, и имеет корень при любом b > 0.
3) Показательная функция у = ax является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a > 1, и убывающей, если 0 < a < 1.
Это следует из свойств степени (8) и (9)
Построим графики показательных функций у = ax при a > 0 и при 0 < a < 1.
Использовав рассмотренные свойства отметим, что график функции у = ax при a > 0 проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Oх.
Если х < 0 и |х| увеличивается, то график быстро приближается к оси Oх (но не пересекает её). Таким образом, ось Ох является горизонтальной асимптотой графика функции у = ax при a > 0.
Если х > 0 и |х| увеличивается, то график быстро поднимается вверх.
График функции у = ax при 0 < a < 1 также проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Ох.
Если х > 0 и увеличивается, то график быстро приближается к оси Ох (не пересекая её). Таким образом, ось Ох является горизонтальной асимптотой графика.
Если х < 0 и |х| увеличивается, то график быстро поднимается вверх.
Показательные уравнения
Рассмотрим несколько примеров показательных уравнений, т.е. уравнений, в которых неизвестное содержится в показателе степени. Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения ax = ab где а > 0,
a
≠
1
, х — неизвестное. Это уравнение решается с свойства степени: степени с одинаковым основанием а > 0,
a
≠
1
равны тогда и только тогда, когда равны их показатели.
Решить уравнение 23x • 3x = 576
Так как 23x = (23)x = 8x, 576 = 242, то уравнение можно записать в виде 8x • 3x = 242, или в виде 24x = 242, откуда х = 2.
ответ х = 2
Решить уравнение 3х + 1 - 2 • 3x - 2 = 25
Вынося в левой части за скобки общий множитель 3х - 2, получаем 3х - 2(33 - 2) = 25, 3х - 2 • 25 = 25,
откуда 3х - 2 = 1, x - 2 = 0, x = 2
ответ х = 2
Решить уравнение 3х = 7х
Так как
7
x
≠
0
, то уравнение можно записать в виде
3
x
7
x
=
1
, откуда
(
3
7
)
x
=
1
, х = 0
ответ х = 0
Решить уравнение 9х - 4 • 3х - 45 = 0
Заменой 3х = t данное уравнение сводится к квадратному уравнению t2 - 4t - 45 = 0. Решая это уравнение, находим его корни: t1 = 9, t2 = -5, откуда 3х = 9, 3х = -5.
Уравнение 3х = 9 имеет корень х = 2, а уравнение 3х = -5 не имеет корней, так как показательная функция не может принимать отрицательные значения.
ответ х = 2
Пошаговое объяснение:ответ 18 в онлайнмектеп
Пошаговое объяснение:
Стадии кипения воды
На первых порах для чайных любителей проблема перекипевшей воды стоит очень остро - электрические чайники автоматически выключаются, когда вода изрядно прокипела, и этому не придается особого внимания.
В перекипевшей воде остается мало кислорода, поэтому чай становится плоским и невкусным. По этой же причине воду нельзя кипятить повторно - всегда только свежая вода.
Недостаточно горячая вода - другая крайность и такая же проблема, как и перекипевшая.
Часто люди совершенно сознательно выбирают более холодную воду для заваривания, чтобы избежать горечи и терпкости во вкусе. Более холодная вода, действительно, уменьшает горечь и терпкость. Но заваривая ваш чай такой водой, вы не получаете все, что он вам может дать (в большей степени это относится к "темным" чаям).
Лучший управлять терпкостью/горечью - регулировать время заваривания и количество заварки. Снижение же температуры часто снижает насыщенность вкуса, делая его тоньше и легче. Для зеленых чаев и улунов слабой ферментации это все может быть, но не для темных чаев, и особенно шу пуэров. Вы просто не полностью раскрываете их потенциал.
На начальной стадии пузырьки на дне появились при температуре 55 градусов.
Стадии кипения воды. Рыбий глаз. Температура - 55С
«Крабий глаз» – самая первая стадия. Она наступает, когда отдельные довольно крупные пузырьки воздуха начинают отрываться от дна чайника и подниматься на поверхность воды. При этом можно услышать как бы легкое потрескивание. Температура воды – примерно 70-80°С (77°С).
Стадии кипения воды. Крабий глаз. Температура - 77С
«Рыбий глаз» – следующая, более короткая стадия. Со дна чайника поднимаются более мелкие пузырьки воздуха. Потрескивание становится чаще и сливается в легкий шум. Температура примерно 80-85°С (83°С)
Стадии кипения воды. Жемчужные нити. Температура - 83С
«Жемчужные нити». От дна чайника к поверхности тянутся ниточки из маленьких пузырьков, действительно похожие на жемчуг. Шум немного меняется и становится как бы глуше. Температура при этом около 85-92°С (83°C)
«Шум ветра в соснах». Эту стадию трудно поймать, она совсем короткая. Меняется звук кипения.
До пятой стадии обычно дело не доходят, т.к такая вода считается уже старой и для чая не используется.
Это стадия «Бурные валы». Вода бурлит, это уже крутой кипяток с температурой почти 100°С (98°С).
Стадии кипения воды. Бурные валы. Температура - 98С
А теперь давайте подытожим сказанное. Первая стадия (пузырьки на дне чайника) – «рачий глаз»; вторая стадия (вода «пощелкивает» и пузырьки бегут вверх) – «рыбий глаз»; третья стадия (меняется тон закипевшей воды) – «шум ветра в соснах». Кипячение воды следует сразу прекратить, как только послышится этот «шум ветра», поскольку последующее бурное бульканье означает «смерть воды»
Китайцы подчеркивают, что долгое кипячение разрушает «жизненную силу воды».
Англичане, в свою очередь поясняют, что для хорошего заваривания чая требуется большое содержание в воде кислорода, а он с началом бурного кипения быстро улетучивается.