Почему-то многие считают, что раз после второго дня осталось 1 яблоко, то это - половина оставшихся после первого дня яблок.
Это неверно. Во второй день мальчик съел половину оставшихся после первого дня яблок и ЕЩЁ пол-яблока.
Значит, половина остававшихся 1+1/2 яблок. А оставалось вдвое больше. т.е. 3 яблока.
В первый день мальчик съел половину всех яблок и пол-яблока. Т.е. 3 яблока - это половина всех оставленных мамой яблок без половины одного, то есть половина яблок это 3+ 1/2. А было в два раза больше. раз это половина. Т.е. всего было 7 яблок.
В первый день мальчик съел 7:2+1/2=4 (яблока)
Во второй день съел (7-4):2 +1/2=2 (яблока)
Осталось 7-4-2=1 яблоко.
Пусть яблок было х.
Тогда в первый день мальчик съел х/2 +1/2 (я) . Осталось
х/2-1/2 (яб)
Во второй день он съел половину оставшихся и еще пол-яблока
(х/2-1/2):2+1/2
после чего осталось одно яблоко. Запишем уравнение, сложив яблоки за 3 дня:
х/2 +1/2 +(х/2-1/2):2+1/2 +1=х
х/2+1/2+х/4-1/4+1/2+1=х
Приведя к общему знаменателю и сложив подобные члены, получим
3х/4+2-1/4=х
Домножим на 4 обе части уравнения:
3х+8-1=4х
х=7 (яблок)
В первый день было съедено 7:2=3,5 и ещё 0,5 яблока, всего 4.
Осталось 3 яблока.
Во второй день мальчик съел 3:2=1,5 яблока и ещё 0,5 ябока, всего 2 яблока, после чело осталось 1 яблоко