Question

Площадь меньшего круга равна 12 см². Отрезок AB = 5 см. Значение числа π≈3.

Определи площадь кольца (красного цвета).

S =
см².

Answer 1

Добрый день! Рад принять эту роль и помочь вам разобраться с задачей.

В данной задаче нам дано значение площади меньшего круга, равной 12 см², и длина отрезка AB, равного 5 см. Также нам известно, что значение числа π примерно равно 3.

Мы должны определить площадь кольца (красного цвета). Для этого нам необходимо знать формулу для вычисления площади кольца.

Формула для вычисления площади кольца выглядит следующим образом:
S = π(R² - r²),

где S - площадь кольца,
R - радиус внешней окружности кольца,
r - радиус внутренней окружности кольца.

Для решения задачи сначала нам необходимо определить радиусы внешней и внутренней окружностей кольца.

1. Найдем радиус внутренней окружности кольца:
Площадь меньшего круга равна площади внутренней окружности. Формула для вычисления площади круга принимает вид:
S = πr²,
где S - площадь круга,
r - радиус круга.

Подставим известные значения:
12 = 3 * r².

Решим это уравнение:
r² = 12/3,
r² = 4.

Чтобы найти значение радиуса r, найдем квадратный корень от обеих сторон:
√(r²) = √4,
r = 2.

Таким образом, радиус внутренней окружности кольца равен 2 см.

2. Найдем радиус внешней окружности кольца:
Радиус внешней окружности равен сумме радиуса внутренней окружности и длины отрезка AB.
R = r + AB.

Подставим известные значения:
R = 2 + 5,
R = 7.

Таким образом, радиус внешней окружности кольца равен 7 см.

3. Теперь, когда мы знаем значения радиусов внешней и внутренней окружностей кольца, подставим их в формулу для вычисления площади кольца:

S = π(R² - r²),
S = 3(7² - 2²),
S = 3(49 - 4),
S = 3 * 45,
S = 135.

Таким образом, площадь кольца равна 135 см².

В итоге, ответ на задачу:

Площадь кольца (красного цвета) равна 135 см².