Сколько раз надо отнять одновременно от числа 500 по 30, а от числа 300 по 10, чтобы получились равные остатки? развёрнутый ответ с объяснением и вычислениями.
Будем считать, что остатки положительные. Число 30 можно отнять от 500 максимум 16 раз, а 10 от 300 максимум 30, значит общее число отнятий меньше или равно 16. Но это не так важно, ведь можно просто составить систему и решить её.
За число х обозначим число, которое должно получиться, а за число у - это сколько вычитаний нам нужно сделать по 10 и 30, чтобы получить равные остатки.
А) Так как Робинзон делал зарубки каждый день, а не каждые сутки, то 30 сентября он сделал первую зарубку. За октябрь было сделано 31 зарубка, за ноябрь - 30 зарубок за декабрь - 31 зарубка. Есть тонкость в определении времени суток, когда Робинзон делал зарубку. Допустим, он приплыл на остров в 12-00 дня и тут же сделал первую. Очевидно, что первая зарубка относится к 30 сентября. Допустим, что следующую зарубку он снова поставил в 12-00 но уже 1-го октября. Таким образом ровно сутки, но за эти первые сутки сделано 2 зарубки. Это получается потому, что временной отрезок также, как и любой другой отрезок на бумаге, имеет нулевую точку. Теперь о подсчете месяцев. Так как Робинзон высадился на острове в последний день сентября, то три месяца его пребывания на острове заканчиваются в последний день декабря, т.е. в 12-00 31 декабря будет сделана последняя за 3 месяца зарубка. Таким образом, общее количество зарубок за 3 месяца составит: 1+31+30+31 = 93
б) За 10 лет: 10*12 = 120 - Первая длинная зарубка была сделана 1 октября. Но 10 лет истекают в 12-00 30 сентября. За 20 лет: 20*12 = 240 За все время: 28*12+2+1 = 339
А) Так как Робинзон делал зарубки каждый день, а не каждые сутки, то 30 сентября он сделал первую зарубку. За октябрь было сделано 31 зарубка, за ноябрь - 30 зарубок за декабрь - 31 зарубка. Есть тонкость в определении времени суток, когда Робинзон делал зарубку. Допустим, он приплыл на остров в 12-00 дня и тут же сделал первую. Очевидно, что первая зарубка относится к 30 сентября. Допустим, что следующую зарубку он снова поставил в 12-00 но уже 1-го октября. Таким образом ровно сутки, но за эти первые сутки сделано 2 зарубки. Это получается потому, что временной отрезок также, как и любой другой отрезок на бумаге, имеет нулевую точку. Теперь о подсчете месяцев. Так как Робинзон высадился на острове в последний день сентября, то три месяца его пребывания на острове заканчиваются в последний день декабря, т.е. в 12-00 31 декабря будет сделана последняя за 3 месяца зарубка. Таким образом, общее количество зарубок за 3 месяца составит: 1+31+30+31 = 93
б) За 10 лет: 10*12 = 120 - Первая длинная зарубка была сделана 1 октября. Но 10 лет истекают в 12-00 30 сентября. За 20 лет: 20*12 = 240 За все время: 28*12+2+1 = 339
10 раз
Пошаговое объяснение:
Будем считать, что остатки положительные. Число 30 можно отнять от 500 максимум 16 раз, а 10 от 300 максимум 30, значит общее число отнятий меньше или равно 16. Но это не так важно, ведь можно просто составить систему и решить её.
За число х обозначим число, которое должно получиться, а за число у - это сколько вычитаний нам нужно сделать по 10 и 30, чтобы получить равные остатки.
Система будет такого вида:
300-10y=x(1)
500-30y=x(2)
Вычтем из (2) - (1), получим:
200-20y=0
y=10
ответ: 10 раз