Пошаговое объяснение:
Найдем точки пересечения, заданных графиков, для приравняем уравнения функций друг к другу:
3 - 2x - x^2 = 1 - x;
x^2 + x - 2 = 0;
x12 = (-1 +- √1 - 4 * (-2)) / 2 = (-1 +- 3) / 2;
x1 = (-1 - 3) / 2 = -2; x2 = (-1 + 3) / 2 = 1.
Тогда площадь фигуры S, образованная заданными графиками, равна разности интегралов:
S = ∫(3 - 2x - x^2) * dx|-2;1 - ∫(1 - x) * dx|-2;1 = (3x - x^2 - 1/3x^3)|-2;1 - (x - x^2/2)|-2;1 = (3 - 1 - 1/3 + 6 + 4 - 8/3) - (1 - 1/2 + 2 + 1) = 14 - 3,5 = 10,5.
ответ: S равна 10,5.
1/( x - 1 )^2 + 2/( x - 1 ) - 3 = 0
( 1 + 2( x - 1 ) - 3( x - 1 )^2 ) / ( x - 1 )^2 = 0
X не равен 1
1 + 2х - 2 - 3х^2 + 6х - 3 = 0
- 3х^2 + 8х - 4 = 0
3х^2 - 8х + 4 = 0
D = 64 - 48 = 16 = 4^2
X1 = ( 8 + 4 ) : 6 = 2
X2 = ( 8 - 4 ) : 6 = 2/3
ответ 2 ; 2/3