Для решения данной задачи необходимо знать формулы для нахождения длины окружности и площади круга.
Длина окружности может быть найдена по формуле:
L = 2πr,
где L - длина окружности, π (пи) - математическая константа (приближенное значение 3,14), r - радиус окружности.
В вашем случае длина окружности равна 40,3 см. Но необходимо найти радиус окружности. Выразим радиус из формулы для длины окружности:
L = 2πr
40,3 = 2πr.
Теперь найдем значение радиуса:
r = 40,3 / (2π).
Теперь у нас есть значение радиуса, а чтобы найти площадь 1/5 круга ограниченного этой окружностью, нужно воспользоваться формулой для площади круга:
S = πr²,
где S - площадь круга.
Теперь найдем площадь 1/5 круга. Для этого умножим площадь целого круга на 1/5:
S(1/5 круга) = (1/5) * πr².
Подставляем значение радиуса и математическую константу:
S(1/5 круга) = (1/5) * 3,14 * r².
Вычисляем значение площади, округляя π (пи) до десятых:
Важно отметить, что для получения более точного ответа следует сохранять значение π (пи) с большим количеством десятичных знаков.
Таким образом, чтобы найти площадь 1/5 круга ограниченного этой окружностью, нужно воспользоваться формулой: S(1/5 круга) = (1/5) * 3,14 * r², где r - радиус окружности, полученный из формулы длины окружности.
Пошаговое объяснение:
Запишем формулу для вычисления длины окружности:
С= 2πR, отсюда найдем радиус окружности:
R = С/2π = 40,3/(2*3,14)=40,3/6,28=6,4 см.
Вычислим площадь круга, ограниченного данной окружностью:
S=πR²
S=3,14*6,4²≈128,61 см²
Найдем площадь 1/5 круга
S1=S*1/5=128,61 *1/5≈ 25,72 см²