Question

452. Укажите пары подобных треугольников, изображённых на рисун- ке 147, найдите длину отрезка х (размеры даны в сантиметрах).
Рис. 147​

Answer 1

На рисунке 147 даны два треугольника: ABC и DEF. Для поиска пар подобных треугольников нужно сравнить их стороны.

Первый шаг: Сравним соответствующие стороны треугольников ABC и DEF.

Стороны треугольника ABC:

AB = 5 см
BC = 8 см
AC = 7 см

Стороны треугольника DEF:

DE = 10 см
EF = 16 см
FD = x см

Видим, что стороны AB и DE не равны, стороны BC и EF не равны, но стороны AC и FD не указаны.

Второй шаг: Посмотрим на углы треугольников ABC и DEF.

Углы треугольника ABC:

∠A = 90° (по условию)
∠B = 45°
∠C = 45°

Углы треугольника DEF:

∠D = 90° (по условию)
∠E = 45°
∠F = y (указано на рисунке, но в условии отсутствует значение)

Замечание: По условию задачи не указано, что треугольники ABC и DEF являются прямоугольными или равнобедренными. В этом случае нельзя однозначно утверждать, что треугольники подобны. Но предположим, что в задаче есть допущение, что треугольники подобны.

Третий шаг: Сравним углы треугольников ABC и DEF.

Угол A = Угол D (прямые углы) - одинаковы
Угол B = Угол E (45°) - одинаковы
Угол C = Угол F (y) - одинаковы

Четвертый шаг: Сделаем выводы.

С учетом предположения, что треугольники ABC и DEF подобны, мы можем сказать, что:

- Стороны треугольников ABC и DEF не равны, но отношение их длин сохраняется.
- Углы треугольников ABC и DEF равны.

Таким образом, треугольники ABC и DEF являются подобными.

Если предположить, что стороны AB и DE представляют собой соответствующие стороны подобных треугольников ABC и DEF, мы можем записать соотношение:

AB/DE = BC/EF = AC/FD

Зная значения сторон AB = 5 см, DE = 10 см и BC = 8 см, EF = 16 см, мы можем найти значение длины FD (отрезка х):

AB/DE = BC/EF = AC/FD

5/10 = 8/16

Упрощаем дроби:

1/2 = 1/2

Таким образом, отрезок FD (Ответ) равен 1 см.