Так как мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению его длины на его ширину, следовательно для того, чтобы найти неизвестную сторону, необходимо площадь прямоугольника разделить на одну из известных сторон. Узнаем чему равна неизвестная сторона, если площадь прямоугольника равна 48 см^2, а длина известной стороны составляет 2 2/11 см.
48 / 2 2/11 = 48 / 24/11 = 48 * 11/24 = 2 * 11 = 22 см.
Теперь вычислим периметр прямоугольника.
22 + 22 + 2 2/11 + 2 2/11 = 48 4/11 см.
ответ: Периметр прямоугольника равен 48 4/11 см
m² + 7m - 139 = n²
Рассмотрим данное уравнение как
квадратное относительно m:
m² + 7m - 139 - n² = 0
m² + 7m - (139 + n²) = 0
Находим дискриминант:
D = 49 + 4*139 + 4n² =
= 49 + 556 + 4n² = 605 + 4n²
Разложим число 605 на
простые множители: 605 = 5*11*11.
Тогда D = 5*11*11 + 4n²
D - 4n² = 5*11*11
Так как дискриминант должен являться квадратом
целого числа D = k², то рассматриваем случаи
k² - 4n² = 5*11*11 => (k - 2n)(k + 2n) = 5*11*11
k - 2n = 5, k - 2n = 11, k - 2n = 55,
k - 2n = 121 и k - 2n = 605
Соответственно и для k + 2n.
Имеем набор дискриминантов 63², 33²
и 303². Находим соответственно
корни исходного уравнения:
Для D = 33
m₁ = (-7 - 33)/2 = -40/2 = -20
m₂ = (-7 + 33)/2 = 26/2 = 13
Для D = 63
m₁ = (-7 - 63)/2 = -70/2 = -35
m₂ = (-7 + 63)/2 = 56/2 = 28
Для D = 303
m₁ = (-7 - 303)/2 = -310/2 = -155
m₂ = (-7 + 303)/2 = 296/2 = 148
Таким образом уравнению удовлетворяют
12 решений (m, n) = (-20, -11), (m, n) = (-20, 11), (m, n) = (13, -11) и (m, n) = (13, 11), (m, n) = (-35, -29), (m, n) = (-35, 29), (m, n) = (28, -29) и (m, n) = (28, 29), (m, n) = (-155, -151), (m, n) = (-155, 151), (m, n) = (148, -151) и (m, n) = (148, 151)
надеюсь правильно, лалалалаалааьлалалалал