Question

(mn^2-*)(*+*+k^6)=m^3n^6-k Подставте вместо звёздочки такие одночлены чтобы выполнилось равенство

Answer 1

Для решения данного уравнения, нам необходимо подобрать одночлены для замены звёздочек, которые будут удовлетворять условию равенства.

Замену проведём по шагам:

1. Разложим первый моном mn^2 на множители:

mn^2 = m * n * n.

2. Разложим второй моном на множители:

*+*+k^6 = a * b + b * c + k^6.

3. Подставим полученные разложения в уравнение:

(m * n * n - *)(a * b + b * c + k^6) = m^3 * n^6 - k.

4. Раскроем скобки и упростим выражение:

m * n * n * a * b + m * n * n * b * c + m * n * n * k^6 - * * * =
= m^3 * n^6 - k.

5. Видим, что среди полученных слагаемых есть произведения мономов, в которых присутствуют переменные m, n и k. Для удовлетворения равенства, подставим значение 1 вместо * в данных произведениях:

m * n * n * a * b + m * n * n * b * c + m * n * n * k^6 - 1 * 1 * 1 =
= m^3 * n^6 - k.

6. Упростим выражение, подставив значения:

m * n * n * a * b + m * n * n * b * c + m * n * n * k^6 - 1 =
= m^3 * n^6 - k.

7. Приравняем соответствующие слагаемые уравнения:

m * n * n * a * b + m * n * n * b * c + m * n * n * k^6 = 0.

Таким образом, мы получили исходное уравнение с подставленными одночленами вместо звёздочек. Конкретные значения одночленов, например, a = b = c = k = 1, позволят удовлетворить равенство в данном уравнении.