х-Олжас
у-Дима
z-Антон
все дрова-1
1:х=1/х в день производительность Олжаса
1:у=1/у в день производительность Димы
1:z=1/z в день производительность Антона
1/х+1/у=1/10 1/х=1/10-1/у
1/у+1/z=1/15 1/z=1/15-1/у
1/х+1/z=1/18
(1/10-1/у)+(1/15-1/y)=1/18
1/10-1/y+1/15-1/y=1/18
(3+2)/30-2/y=1/18
5/30-2y=1/18
2y=5/30-1/18
2/y=(15-5)/90
2/y=10/90
y=10/90:2
y=10/90*1/2
y=10/180
y=1/18 в день производительность Димы
1:1/18=1*18/1=за 18 дней нарубит дрова Дима
1/10-1/18=(18-10)/180=8/180=2/45 в день производительность Олжаса
1:2/45=1*45/2=22 1/2=за 22,5 дня нарубит дрова Олжас
1/15-1/18=(6-5)/90=1/90 в день производительность Антона
1:1/90=1*90/1=за 90 дней нарубит дрова Антон
скорость пешехода=3км/ч
Пошаговое объяснение:
пусть скорость пешехода=х, а скорость велосипедиста=у. В первый день каждый из них потратил на дорогу 20 минут=1/3часа, тогда за это время пешеход х км, а велосипедист проехал 1/3×у км, и зная что вместе они преодолели расстояние 4км составим уравнение:
Так как на следующий день они встретились в 10:24, велосипедист, выехавший в 10:00 потратил на дорогу 24минуты=24/60часа, а пешеход, вышедший в 10:16 пришёл к месту встречи в 10:24, поэтому он шёл 10:24–10:16=00:8 минут=8/60часа. Поэтому пешеход за 8 минут х км, а велосипедист проехал 24/60×у км, и зная что общее расстояние составляет 4км, составим второе уравнение: 8/60×х+24/60×у=4
Теперь составим систему уравнений:
В каждом уравнении перемножим числитель и знаменатель соседних дробей между собой крест накрест и получим:
х+у=4×3
8х+24у=60×4
х+у=128х+24у=240 |÷8х=12–у
х+3у=30
подставим значение х во второе уравнение:
х+3у=30
12–у+3у=30
2у=30–12
2у=18
у=18÷2=9
Итак: скорость велосипедиста=9км/ч. Подставим это значение у в первое уравнение и получим скорость пешехода: х=12–у=12–9=3км/ч