Одним из свойств простых чисел является утверждение, что множество простых чисел бесконечно (т. е. среди простых чисел нет наибольшего).Доказал это свойство простых чисел еще Евклид, используя метод от противного. Доказательство выглядит примерно так. Предположим, что множество простых чисел конечно, остальные числа являются составными. Найдем произведение всех существующих простых чисел и к этому результату добавим единицу. Понятно, что получившееся число больше любого из простых. Из предположения, что множество простых чисел конечно, следует, что получившееся число составное. Но если оно составное, то должно при разложении на множители содержать простые множители. Однако это не могут быть множители, которые использовались при образовании этого числа, т. к. к результату была добавлена 1, и, следовательно, произведение уже не делится нацело ни на одно из них (будет получаться остаток 1). Таким образом, приходим к выводу, что существуют иные простые числа, помимо использованных. Например, 2 * 3 * 5 * 7 + 1 = 211. Число 211 само является простым. 2 * 3 * 5 * 7 * 11 + 1= 2311. Число 2311 также простое. [ Т. е. произведение всех подряд идущих простых чисел от первого и до определенного и плюс 1 всегда будет давать простое число? Проверяем: 2 * 3 + 1 = 7, 2 * 3 * 5 + 1 = 31. Но если числа идут не от первого простого и не подряд, то в результате простое число не всегда получается: 3 * 5 * 7 + 1 = 106 (составное) 2 * 5 * 7 + 1 = 71 (простое) 2 * 3 * 7 + 1 = 43 (простое) 3 * 5 * 7 * 11 + 1 = 1156 (составное) 3 * 11 * 13 + 1 = 430 (составное) 2 * 3 * 11 * 13 + 1 = 859 (простое) Получается, что число 2 в этой формуле (n = p1 * p2 * … + 1) всегда приводит к простому числу в результате, независимо от того, какие взяты остальные простые числа. Без него всегда получается составное, также независимо от того, как и каком количестве взяты простые.]
Когда я слышу слова - "люблю тебя, мой край родной", я вспоминаю моменты из своей маленькой жизни: я еду на машине по просторам моего краснодарского края и не перестаю удивляться на сколько богата моя родная земля.северная часть, где расстилаются необозримые просторы степей и южную – зону предгорий и гор. черноморское побережье края протянулось узкой полосой от керченского пролива до адлера, и когда я въезжаю в город темрюк и вижу военную горку, моё сердце наполняется любовью и гордостью, потому что мой прадед – выпускник военно- морского училища, на торпедном катере г-5, защищал мой край, мою родину. моя семья чтит память о людях, которые смогли ценой своей жизни, дать мне ту возможность любить и гордиться своей родной землей, своими корнями, которые родились и выросли, как и я на этой богом данной земле. краснодарский край в народе называют кубанью, по названию реки, которая берет начало с кавказских гор и впадает в азовское море, которое мелкое и пресное, но богато осетровыми, таранью, судаком и рыбцом. на побережьях азовского и черного морей построено много здравниц для отдыха детей из всей россии, так как климат в крае умеренно континентальный, и много солнечных дней и морского воздуха, что так необходимо для жизни и здоровья детей. а ещё на тамани построен хуторок, где я видел, как жили и трудились мои предки, обычаи и нравы запорожских и кубанских казаков, которые жили и живут, и в наше время охраняют границы моей страны. кубани неисчерпаема. в годы великой отечественной войны кубань вновь была местом сражений и её защитники, как и в старину опять отстояли и покрыли себя неувядаемой славой. кубань все знают как житницу россии. её благодатная земля дает самые богатые урожаи пшеницы, риса, кукурузы, а недра богаты нефтью и газом. сколько интересных туристических маршрутов в краснодарском крае. я поражаюсь дольменами, которые древнее египетских пирамид, гуамским ущельем с горными реками, лого – наки. совсем неудивительно, что олимпийские зимние игры 2014 года будут проходить в городе сочи на красной поляне нашей солнечной и теплой кубани. я счастлив, что миллионы людей со всех уголков земли смогут увидеть и по достоинству оценить мой любимый краснодарский край и конечно людей, разных национальностей, но живущих в уважении друг к другу, потому что ценят ту землю, которая дает им силы, терпение и трудолюбие, чтобы добиваться успехов во всех их делах и быть духовно и развитыми и мудрыми, чтобы сохранить то, что досталось нам по наследству от наших предков. я понимаю, что любить это большая ответственность, поэтому я хочу вырасти, выучиться, многого добиться, что бы быть полезным и достойным гражданином своего любимого, родного краснодарского края.
Австралия омывается водами Тихого океана (на востоке) и водами Индийского океана (на севере, западе и юге), а именно:
- на востоке Коралловым и Тасмановым морями (бассейн Тихого океана);
- на севере Арафурским и Тиморским морями (бассейн Индийского океана);
- на западе и юге омывается Индийским океаном.
Пошаговое объяснение: