Как я понимаю, нужно найти множество значений на всей области определения?
Чтож...
1. Функция периодична, так как периодичен синус.
2. Корень всегда неотрицателен (≤0)
3. Синус принимает значения в области [-1,1]
4. Выражение под корнем не может быть отрицательным:
2-4sin(x)≥0. Отсюда sin(x)≤1/2. Значит x ∈ [0+2πk,π/6+2πk].
Достаточно посмотреть на область [0, π/6]. На этом участке функция монотонно падает, так как y'=-2cos(x)/√(2-4sinx)≤0 для любого x из [0, π/6].
Значит максимум будет в начале, т.е. в нуле: y(x=0)=√2, минимум - в конце:
y(x=π/6)=0.
Таким образом область значений функции [0,√2], область определения: [0+2πk,π/6+2πk].
Пошаговое объяснение:
а) 2/9 5/9 7/9 10/9 14/9
б) 3/7 4/7 5/7 8/7 10/7
в) 3/16 3/11 3/7 3/4 3/2