Теперь решаем уравненьица относительно х и получаем, что х = -2, - 5/2 и - 12/5
И это все те значения, при приобретении иксом которых, уравнение не будет иметь решения, то есть будет принадлежать пустому множеству.
2) Далее. Теперь возьмём вот этот замечательный кусочек: 2 + 1/(2 + х) и приведём его не куда-нибудь в Тьмутаракань, а к ОБЩЕМУ ЗНАМЕНАТЕЛЮ, то есть 2 + 1/(2 + х) = 2/1 + 1/(2 + х), теперь домножим на 2 + х, а после запишем над ним (общим знаменателем) выражение, в результате чего получим: (2 * (2 + х) + 1)/(2 + х).
3) Во втором пункте мы получили выраженьице: (2 * (2 + х) + 1)/(2 + х). Самое время его преобразовать:
Распределим 2 через скобочки, сложим чиселки и вуаля: 1/(5 + 2х)/(2 + х).
А теперь скажи мне, сладкое моё солнышко, что мы можем сделать?
Скажи, ты же думаешь о преобразовании составной дроби, да?
Какая умничка, просто прелесть, потому что я тоже!
Упростим же дробь 1/(5 + 2х)/(2 + х) путём записи её в виде частного (то есть 1 нужно разделить на (5 + 2х)/(2 + х), но записать это с другим значком), после, по правилам деления, перевернуть нашу дробь (5 + 2х)/(2 + х) и умножить на 1, в результате чего получить выраженьице (2 + х)/(5 + 2х).
То есть по сути мы просто могли перевернуть изначальную дробь, избавившись от 1.
4) Теперь, золотце, нужно записать все числители над общим знаменателем, то есть: 1/(2 * (5 + 2х) + 2 + х)/(5 + 2х), распределить 2 через скобочки, то бишь 1/(10 + 4х + 2 + х)/(5 + 2х), сложить чиселки и преобразовать подобные членчики, получив 1/(12 + 5х)/(5 + 2х).
И вновь придётся убирать составную дробь, но мы это уже умеем, а потому безо всякого труда получим (5 + 2х)/(12 + 5х).
5) Так. Теперь вспоминаем, что это было уравнение, равное одному, и записываем: (5 + 2х)/(12 + 5х) = 1.
Домножим на 12 + 5х обе части уравнения и получим 5 + 2х = 12 + 5х.
Перенесём неизвестную в левую часть и сменим её знак, а постоянную - в правую часть, так же сменив знак.
Запишем:
2х - 5х = 12 -5
Приведём подобные и вычтем числа:
-3х = 7
Разделим обе части уравненьица на -3 и получим:
х = -7/3 = -2 1/3 = -2.(3)
Этот ответ подходит, так как не имеет пересечений с числами -2, - 5/2 и - 12/5 (смотри первый пункт, котик).
Хуух, ну вродь подвиг сделан!
Теперь дело за малым:
подставим -7/3 в 3х + 9, вычислим, в итоге получив 2.
С одной игральной костью дело обстоит до неприличия просто. Напомню, что вероятность находится по формуле P=m/n, где n - число всех равновозможных элементарных исходов эксперимента с подбрасыванием кубика или кости, а m - число тех исходов, которые благоприятствуют событию. Пример 1. Игральная кость брошена один раз. Какова вероятность, что выпало четное число очков? Так как игральная кость представляет собой кубик (еще говорят, правильная игральная кость, то есть кубик сбалансированный, так что выпадает на все грани с одинаковой вероятностью), граней у кубика 6 (с числом очков от 1 до 6, обычно обозначаемых точкам), то и общее число исходов в задаче n=6. Благоприятствуют событию только такие исходы, когда выпадет грань с 2, 4 или 6 очками (только четные), таких граней m=3. Тогда искомая вероятность равна P=3/6=1/2=0.5. Пример 2. Брошен игральный кубик. Найти вероятность выпадения не менее 5 очков. Рассуждаем также, как и в предыдущем примере. Общее число равновозможных исходов при бросании игрального кубика n=6, а условию "выпало не менее 5 очков", то есть "выпало или 5, или 6 очков" удовлетворяют 2 исхода, m=2. Нужная вероятность равна P=2/6=1/3=0.333. Даже не вижу смысла приводить еще примеры, переходим к двум игральным костям, где все интереснее и сложнее.
Обозначим количество прочитанных Артёмом книг до 23 февраля как (х+4), а непрочитанных, как (y). Тогда, по состоянию на утро 23 февраля в шкафу было всего книг (х+4)+(y)=33. К вечеру ситуация изменилась, непрочитанных книг стало больше на 3 штуки, т. е. (х+4)+(y+3)=36, и Артём увидел, что соотношение прочитанных к непрочитанным книгам стало два к одному, что можно записать как 2(y+3)+(y+3)=36, откуда (y+3)=12. Тогда, из ранее составленного уравнения (х+4)+(y+3)=36; (х+4)+12=36; (х+4)=36-12; (х+4)=24. ответ: 24 прочитанных книги было у Артёма в начале 2015 года.
ответ: 2
Пошаговое объяснение:
Итак-с, приступим, солнышко.
Для начала нашим подвигом будет решение того страшного уравнения, которое переписывать сюда я не буду, ибо лень.
1) Найдём область допустимых значений. Это очень важный пункт, солнышко, так что не пренебрегай им, ладненько?
В данном случае найти её можно так:
просто узнать все значения х, при котором знаменатель дроби 1/(2+х) равен 0, то есть:
2 + х = 0, 2 + 1/(2 + х) = 0 и 2 + 1/(2 + 1/(2 + х)) = 0
Теперь решаем уравненьица относительно х и получаем, что х = -2, - 5/2 и - 12/5
И это все те значения, при приобретении иксом которых, уравнение не будет иметь решения, то есть будет принадлежать пустому множеству.
2) Далее. Теперь возьмём вот этот замечательный кусочек: 2 + 1/(2 + х) и приведём его не куда-нибудь в Тьмутаракань, а к ОБЩЕМУ ЗНАМЕНАТЕЛЮ, то есть 2 + 1/(2 + х) = 2/1 + 1/(2 + х), теперь домножим на 2 + х, а после запишем над ним (общим знаменателем) выражение, в результате чего получим: (2 * (2 + х) + 1)/(2 + х).
3) Во втором пункте мы получили выраженьице: (2 * (2 + х) + 1)/(2 + х). Самое время его преобразовать:
Распределим 2 через скобочки, сложим чиселки и вуаля: 1/(5 + 2х)/(2 + х).
А теперь скажи мне, сладкое моё солнышко, что мы можем сделать?
Скажи, ты же думаешь о преобразовании составной дроби, да?
Какая умничка, просто прелесть, потому что я тоже!
Упростим же дробь 1/(5 + 2х)/(2 + х) путём записи её в виде частного (то есть 1 нужно разделить на (5 + 2х)/(2 + х), но записать это с другим значком), после, по правилам деления, перевернуть нашу дробь (5 + 2х)/(2 + х) и умножить на 1, в результате чего получить выраженьице (2 + х)/(5 + 2х).
То есть по сути мы просто могли перевернуть изначальную дробь, избавившись от 1.
4) Теперь, золотце, нужно записать все числители над общим знаменателем, то есть: 1/(2 * (5 + 2х) + 2 + х)/(5 + 2х), распределить 2 через скобочки, то бишь 1/(10 + 4х + 2 + х)/(5 + 2х), сложить чиселки и преобразовать подобные членчики, получив 1/(12 + 5х)/(5 + 2х).
И вновь придётся убирать составную дробь, но мы это уже умеем, а потому безо всякого труда получим (5 + 2х)/(12 + 5х).
5) Так. Теперь вспоминаем, что это было уравнение, равное одному, и записываем: (5 + 2х)/(12 + 5х) = 1.
Домножим на 12 + 5х обе части уравнения и получим 5 + 2х = 12 + 5х.
Перенесём неизвестную в левую часть и сменим её знак, а постоянную - в правую часть, так же сменив знак.
Запишем:
2х - 5х = 12 -5
Приведём подобные и вычтем числа:
-3х = 7
Разделим обе части уравненьица на -3 и получим:
х = -7/3 = -2 1/3 = -2.(3)
Этот ответ подходит, так как не имеет пересечений с числами -2, - 5/2 и - 12/5 (смотри первый пункт, котик).
Хуух, ну вродь подвиг сделан!
Теперь дело за малым:
подставим -7/3 в 3х + 9, вычислим, в итоге получив 2.
То есть, наш итоговый ответ с тобой равен 2.
Ясно, солнышко?