Олимпиада по математике (2 класс, 2011 г.)
1. Весы находятся в равновесии. На одной чашке весов 2 морковки и 1 яблоко, а на другой – 1 морковка и 2 яблока. Что легче: морковка или яблоко?
2. Найди и подчеркни неверное равенство.
Если А + В = С, значит : В + С = А С – В = А
В + А = С С – А = В
3. Павел задумал число. Чтобы его получить, надо из наибольшего двузначного числа вычесть наибольшее однозначное число и результат увеличить на наименьшее однозначное число. Какое число задумал Павел?
4. В корзине лежит несколько яблок. Их меньше десяти. Сколько яблок лежит в корзине, если их можно раздать поровну и двум, и трём детям?
5. В стакан, кружку и чашку налили молоко, сок и лимонад. В кружке не лимонад. В чашке не лимонад, и не сок. Что куда налили?
6. Какие два числа при умножении дают тот же результат, что и при сложении?
7. Сумма двух чисел равна 25. Одно из них на 7 больше другого. Какие это числа?
8. Установи правило, по которому составлен данный ряд чисел и запиши ещё 3 числа:
3, 5, 9, 15, 23, ….., …. , ….. .
9. Используя все известные тебе арифметические действия и скобки, составь равенства:
5555=65555=75555=3010. На столе лежала коробка с конфетами. Саша взял оттуда половину конфет, потом половину оставшихся конфет взял Коля. Затем Света взяла из коробки половину того, что там было. После этого осталось 3 конфеты. Сколько конфет было в коробке сначала?
11.Подбери из чисел двадцать один, девятнадцать, тридцать, двадцать пять, три, двенадцать, девять, пятнадцать, шесть и двадцать семь выбери такие три числа, сумма которых будет равна сорока.
…… +
4 * 4 * 13 = 13
Чтобы поделить окружность на 6 равных частей - нужно циркулем отложить радиус заданной окружности и провести полукруг в центре с точкой А и полукруг в центре с точкой В ⇒ точки А, Д, Е, В,К,С - делят окружность на 6 равных частей.
Чтобы поделить окружность на 3 равные части достаточно провести только один полукруг с центром в точке А (см. рис.2 - окружность с r = 3). Точки В, С, Д - делят окружность на 3 равные части.