Question

1. Параллельны ли прямые a и b (на рисунке), если: a) угол1 = углу2 = 90(градусов)

b) угол3 = углу4

c) угол4 = углу5

d) угол4 + угол6 = 180(градусов)

​

Answer 1

Давайте посмотрим на каждый пункт по отдельности:

a) Если угол1 = углу2 = 90 градусов, то это означает, что это прямоугольный угол. В прямоугольном треугольнике сумма углов всегда равна 180 градусов. Таким образом, сумма углов треугольника, образованного прямыми a и b, составляет 180 градусов. Из этого следует, что прямые a и b должны быть параллельными, так как в случае, если они пересекались, сумма углов треугольника не была бы равна 180 градусам.

b) Если угол3 = углу4, то это говорит о том, что это две смежные углы. Два смежных угла могут быть равными только в случае, если прямые a и b параллельны. Поэтому, если угол3 равен углу4, прямые a и b должны быть параллельными.

c) Если угол4 = углу5, то это также говорит о том, что это два смежных угла. В этом случае, как и в пункте b), прямые a и b должны быть параллельными.

d) Если угол4 + угол6 = 180 градусов, это означает, что углы 4 и 6 являются смежными и сумма их равна 180 градусов. Если бы прямые a и b были параллельными, углы 4 и 6 были бы друг против друга и образовывали бы накрест лежащие углы. Но поскольку сумма их равна 180 градусов, это означает, что прямые a и b не параллельны.

Итак, чтобы сделать вывод о том, параллельны ли прямые a и b, нужно проверить все условия:

a) Прямые a и b параллельны.
b) Прямые a и b параллельны.
c) Прямые a и b параллельны.
d) Прямые a и b не параллельны.

Надеюсь, ответ был достаточно подробным и понятным! Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их.