Question

1)Код состоит только из буквы А и цифры 1. Букв в коде - 19, цифр в коде - 4. Сколько таких кодов существует? Подсказка: сколькими можно выбрать места в коде для цифры 1, буквы при этом расставятся автоматически по оставшимся местам. 2)В классе 35 человек(а). Сколькими можно выбрать 30 человек(а) для участия в конкурсе строя и песни?
3)У Васи есть карточки с изображениями животных, 7 карточек он потерял. Сколько вариантов "потери" может быть, если карточек изначально было 15?
У Маши есть карточки с изображениями растений, 12 карточек она потеряла. Сколько разных последовательностей можно составить из оставшихся карточек, если карточек изначально было 19?

Answer 1

1) Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику. У нас есть 19 различных мест, где может стоять буква A, и 4 различных места, где может стоять цифра 1. Мы можем выбрать место для цифры 1 на 4 различных способа, и оставшиеся 19 мест заполнить буквой A. Таким образом, общее количество возможных кодов будет равно 4.

2) Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику, а именно сочетания. У нас есть 35 человек в классе, и мы должны выбрать 30 человек для участия в конкурсе. Количество различных комбинаций 30 человек из 35 будет равно:

C(35, 30) = (35!)/(30!(35-30)!) = (35!)/(30!5!)

3) Для решения этой задачи мы также можем использовать комбинаторику. У Васи было изначально 15 карточек, и он потерял 7 из них. Количество возможных вариантов "потери" карточек будет равно:

C(15, 7) = (15!)/(7!(15-7)!) = (15!)/(7!8!)

4) У Маши было изначально 19 карточек, и она потеряла 12 из них. Мы должны посчитать количество возможных последовательностей из оставшихся карточек. Количество возможных последовательностей будет равно:

P(19-12) = (19-12)! = 7!

где P означает перестановку.

Обратите внимание, что для решения этих задач были использованы различные комбинаторные формулы, такие как сочетания и перестановки.