Обозначим: Б - бочка, B - ведро, К - ковша. Смысл команды:
"Перелей из Х в У" означает, что вода из Х переливаем в У пока У не заполнится или пока Х не опустошается.
№ | Команды | Б(28) | B(7) | К (4) |
0 | | 28 | 0 | 0 |
1 | Перелей из Б в B | 21 | 7 | 0 |
2 | Перелей из B в К | 21 | 3 | 4 |
3 | Перелей из К в Б | 25 | 3 | 0 |
4 | Перелей из В в К | 25 | 0 | 3 |
5 | Перелей из Б в В | 18 | 7 | 3 |
6 | Перелей из B в К | 18 | 6 | 4 |
первый 40 км в час
второй 50 км в час
Пошаговое объяснение:
системка из трёх уравнений
x/a-x/(a+20)=2
x/a=(x+60)/b
x/(a+20)=(x+60)/(b+25)
избавляемся от первого уравнения
(-2a²-40a+20x)/(a²+20a)=0
20x=2a²+40a
x=(2a²+40a)/20
x=0.1a²+2a
избавляемся от третьего уравнения
(0.1a²+2a)/(a+20)=(0.1a²+2a+60)/(b+25)
(0.1a²+2a)*(b+25)=(0.1a²+2a+60)*(a+20)
-2a+(0.1a²+2a)*(b+25)=-2a+(0.1a²+2a+60)*(a+20)
b=-5+a+600/a
решаем второе c одним неизвестным
(0.1a²+2a)/a=(0.1a²+2a+60)/(-5+a+600/a)
-(a-40)*(a+60)/(2a²-10a+1200)=0
a1-40=0
a1=40 км в час первый поезд
a2+60=0
a2=-60
x/40-x/(40+20)=2
x/40-x/60=2
3x/120-2x/120=2
x/120=2
x=2*120
x=240 км расстояние
(240+60)/b=240/40
300/b=6
b=300/6
b=50 км в час второй
проверка:
240/40=6
(240+60)/50=6
240/(40+20)=4
(240+60)/(50+25)=4
60+4,8=64,8л- было бы в двух канистрах, если бы было поровну
64,8:2=32,4л- в первой канистре
32,4-4,8=27,6л- во второй