Все числа можно поделить на три группы по признаку делимости на 3: числа вида 3n, 3n+1, 3n+2
1. числа, которые делятся на 3 без остатка - их можно отсчитать 3-копеечными монетами или при кратного трем количества пятикопеечных монет и недостающего количества трехкопеечных, таким образом, мы получаем все суммы вида 3n – 3, 6, 9, 12, 15 и т.д.
2. Числа, дающие при делении на 3 остаток 1 – это числа 1, 4, 7, 10, 13, 16 и т.д. Очевидно, что числа 1, 4 и 7 мы не можем набрать при и 5-копеечных монет. Минимальное получающееся из предлагаемого комплекта монет число – 10, т.е. 5+5, все остальные числа вида 3n+1 набираются путем прибавления к 10 требующегося количества трехкопеечных или кратного трем количества пятикопеечных монет – получаем 10, 13, 16, 19 и т.д.
3. Числа, дающие при делении на 3 остаток 2, минимальное число данного вида – 5, все остальные числа вида 3n+2 мы можем получить путем прибавления к 5 требующегося количества трехкопеечных или кратного трем количества пятикопеечных монет, получаем 5, 8, 11, 14, 17 и т.д.
Таким образом, мы увидели, что при монет номиналом 3 и 5 копеек мы можем набрать любую сумму, кроме 1, 2, 4 и 7, а значит, любую больше 7
Пошаговое объяснение:
1/8:1/4+(20+22:1 1/5)= 1/8*4+ (20+ 55/3)=1/2+(20+18 1/3)=1/2+38 1/3=
= 1/2+ 115/3= 3/6+230/6=233/6= 38 5/6
2 1/3*6/7+(4-1 3/8):1 3/4= 7/3*6/7+ 2 5/8 : 1 3/4=2+ 21/8*4/7= 2+3/2= 3 1/2
2 1/2:5/8+ 3/4*5/6 - 3 1/4= 5/2*8/5+ 5/8-13/4= 4 +5/8-13/4= 37/8-13/4=37/8-26/8=11/8=1 3/8
3/5:2+9:1 4/5-4 4/5= 3/10+5-4 4/5= 5 3/10-4 4/5=53/10-24/5=53/10-48/10=5/10=1/2