Обозначим первую цифру числа за х, а вторую за y. Зная, что число у нас двузначное, х будет числом десятков, а у - числом единиц, то есть наше число равно 10х+у.
Сумма цифр - это х+у. Она в четыре раза меньше 10х+у, запишем уравнение:
10х+у=4(х+у)
10х+у=4х+4у
Перенесем все в левую часть:
10х+у-4х-4у=0
6х-3у=0
Сократим на 3:
2х-у=0
у=2х
Произведение цифр числа - это х*у. Если прибавить его к нашему числу 10х+у, мы получим 32. Запишем уравнение:
10х+у+х*у=32
Заменим у на найденные в предыдущем уравнении 2х:
10х+2х+2х*х=32
2х^2+12х=32
Перенесем все в левую часть и получим квадратное уравнение:
2x^2+12x-32=0
Сократим на 2:
x^2+6x-16=0
D=36+64=100
x1,2=(-6+-10)/2
x1=-8, х2=2. Отрицательные числа нам не подходят, таким образом, х=2. у=2х, тогда у=2*2=4.
Наше число - 24. Проверим: сумма цифр 2+4=6, 24/6=4. Действительно в 4 раза больше суммы цифр. 24+2*4=24+8=32, действительно равно 32. Все в порядке.
Если все три угла острые, то это остроугольный треугольник. Начертим остроугольный ΔАВС. Проведем высоту ВН с вершины В. Получили два треугольника: ΔВНС и ΔВНА - оба прямоугольные, потому как высота проводиться перпендикулярно (под уголом в 90°) к стороне, к которой она опущена.В ΔВНА проведем отрезок НК так, что он поделит треугольник ΔВНА на два - один из них остроугольный, другой - тупоугольный. У нас есть остроугольный треугольник изначальный - ΔАВС, и мы его разбили на три разного типа треугольника - ΔВНС прямоугольный, ΔВНК остроугольный и ΔНКС тупоугольный.
Если рассматривать задачу как с "загвоздкой", то достаточно провести отрезок с вершины и опустить его на основу. Считается, что он поделил данный треугольник на два треугольника + сам треугольник изначальный - получаем три треугольника: ΔАВС, ΔАВЕ, ΔВЕС.
Если нужно разделить на равновеликие 3 треугольника данный (т. е. имеющих одинаковую площадь), то нужно просто провести все три медианы треугольника. Если использовать медианы полностью, то они разделят треугольник на 6 равновеликих треугольников.А если не использовать продолжение медиан после точки их взаимного пересечения, то оставшиеся их отрезки разделят треугольник на три равновеликих треугольника. Медианой называется отрезок, соединящий вершину треугольника с серединой стороны, к которой она проведена.
Если все три угла острые, то это остроугольный треугольник. Начертим остроугольный ΔАВС. Проведем высоту ВН с вершины В. Получили два треугольника: ΔВНС и ΔВНА - оба прямоугольные, потому как высота проводиться перпендикулярно (под уголом в 90°) к стороне, к которой она опущена.В ΔВНА проведем отрезок НК так, что он поделит треугольник ΔВНА на два - один из них остроугольный, другой - тупоугольный. У нас есть остроугольный треугольник изначальный - ΔАВС, и мы его разбили на три разного типа треугольника - ΔВНС прямоугольный, ΔВНК остроугольный и ΔНКС тупоугольный.
Если рассматривать задачу как с "загвоздкой", то достаточно провести отрезок с вершины и опустить его на основу. Считается, что он поделил данный треугольник на два треугольника + сам треугольник изначальный - получаем три треугольника: ΔАВС, ΔАВЕ, ΔВЕС.
Если нужно разделить на равновеликие 3 треугольника данный (т. е. имеющих одинаковую площадь), то нужно просто провести все три медианы треугольника. Если использовать медианы полностью, то они разделят треугольник на 6 равновеликих треугольников.А если не использовать продолжение медиан после точки их взаимного пересечения, то оставшиеся их отрезки разделят треугольник на три равновеликих треугольника. Медианой называется отрезок, соединящий вершину треугольника с серединой стороны, к которой она проведена.
24
Пошаговое объяснение:
Обозначим первую цифру числа за х, а вторую за y. Зная, что число у нас двузначное, х будет числом десятков, а у - числом единиц, то есть наше число равно 10х+у.
Сумма цифр - это х+у. Она в четыре раза меньше 10х+у, запишем уравнение:
10х+у=4(х+у)
10х+у=4х+4у
Перенесем все в левую часть:
10х+у-4х-4у=0
6х-3у=0
Сократим на 3:
2х-у=0
у=2х
Произведение цифр числа - это х*у. Если прибавить его к нашему числу 10х+у, мы получим 32. Запишем уравнение:
10х+у+х*у=32
Заменим у на найденные в предыдущем уравнении 2х:
10х+2х+2х*х=32
2х^2+12х=32
Перенесем все в левую часть и получим квадратное уравнение:
2x^2+12x-32=0
Сократим на 2:
x^2+6x-16=0
D=36+64=100
x1,2=(-6+-10)/2
x1=-8, х2=2. Отрицательные числа нам не подходят, таким образом, х=2. у=2х, тогда у=2*2=4.
Наше число - 24. Проверим: сумма цифр 2+4=6, 24/6=4. Действительно в 4 раза больше суммы цифр. 24+2*4=24+8=32, действительно равно 32. Все в порядке.
ответ: 24