Пусть x - первое число, y - второе число, z - третье число, тогда x+y+z=288. Т.к. по условию первое число равно 1/4 суммы, то x = 1/4 * 288 = 72. Т.к. по условию второе число равно 1/3 суммы, то y = 1/3 * 288 = 96. Получаем уравнение относительно z : 72+96+z=288. 168+z=288, z=288-168, z=120. Значит, третье число равно 120. 1) x+y=72+96=168 - сумма первого и второго числа. 168/288=7/12 - часть, которую составляет сумма первого и второго числа от всей суммы. 2) 120/288= 5/12 - часть, которую составляет третье число от всей суммы
7x+3\ \textgreater \ 5(x-4)+1
7x+3\ \textgreater \ 5x-20+1
7x-5x\ \textgreater \ -19-3
2x\ \textgreater \ -22
x\ \textgreater \ -11
2. 2 x^{2} +13x-7\ \textgreater \ 0
D=169+56=225
x_1= \frac{-13+15}{2*2} =0,5; x_2=\frac{-13-15}{2*2} =-7
x∈(-∞;-7)∪(0,5;+∞)
3. 2(1-x) \geq 5x(3x+2)
2-2x \geq 15 x^{2} +10x
2-2x-15 x^{2} -10x \geq 0
-15 x^{2} -12x+2 \geq 0
D=(-12)^2-4*(-15)*2=144+120=264
x_1= \frac{12+2 \sqrt{66} }{-30}= -\frac{6+ \sqrt{66} }{15} ; x_= \frac{12-2 \sqrt{66} }{-30}= -\frac{6- \sqrt{66} }{15}
x∈[-\frac{6+ \sqrt{66} }{15}; -\frac{6- \sqrt{66} }{15} ]
4. 3 x^{2} +5x-8 \geq 0
D=25-4*3*(-8)=25+96=121
x_1= \frac{-5+11}{2*3} =1; x_2= \frac{-5-11}{2*3} =- \frac{8}{3}
x∈(-∞;-8/3]∪[1;+∞)