Question

Если даны три вектора , то скалярное произведение равно: a=(2;0;1),b=(-1;1;-1), c=(2;-1;1)

Answer 1

Для того чтобы найти скалярное произведение трех векторов, мы должны перемножить соответствующие координаты этих векторов и сложить их произведения.

Дано:
a = (2; 0; 1)
b = (-1; 1; -1)
c = (2; -1; 1)

Скалярное произведение векторов a и b можно найти следующим образом:

a · b = (2 * -1) + (0 * 1) + (1 * -1)
= -2 + 0 - 1
= -3

Таким же образом, скалярное произведение векторов a и c можно найти:

a · c = (2 * 2) + (0 * -1) + (1 * 1)
= 4 + 0 + 1
= 5

Скалярное произведение векторов b и c можно найти следующим образом:

b · c = (-1 * 2) + (1 * -1) + (-1 * 1)
= -2 - 1 - 1
= -4

Общая формула для нахождения скалярного произведения трех векторов в пространстве может быть записана так:

a · b · c = (a1 * b1 * c1) + (a2 * b2 * c2) + (a3 * b3 * c3)

Используя данную формулу и значения данных векторов, можем найти итоговое значение:

a · b · c = (2 * -1 * 2) + (0 * 1 * -1) + (1 * -1 * 1)
= -4 + 0 - 1
= -5

Таким образом, скалярное произведение векторов a, b и c равно -5.