Чтобы решить данную систему уравнений, используя метод базисных переменных, мы сначала должны определить базисные переменные. В данном случае, нам нужно взять за базисные переменные y и z.
1. Начнем с первого уравнения: 3x−y+z=9.
Мы будем решать это уравнение для y, выражая y через другие переменные. При этом, мы предполагаем, что y и z являются базисными переменными, и x - свободной переменной.
a) Выразим y через x и z:
y = 3x + z - 9.
2. Подставим это выражение для y во второе уравнение: x+y+3z=7.
Получим: x + (3x + z - 9) + 3z = 7.
3. Объединим все переменные x и z:
4x + 4z - 9 = 7.
4. Перенесем все переменные на одну сторону уравнения и упростим выражение:
4x + 4z = 7 + 9,
4x + 4z = 16.
5. Разделим оба члена уравнения на 4:
x + z = 4.
Таким образом, система уравнений при взятии базисными переменными y и z приводится к уравнению x + z = 4. Это уравнение описывает прямую линию в трехмерном пространстве, которая задает множество решений для данной системы уравнений.
Заметим, что при взятии других переменных в качестве базисных переменных, мы получим разные уравнения. В данном случае, выбор базисных переменных y и z привел нас к линейному уравнению в двумерном пространстве.
шпо4шаосщлкащтпщкоышат
Пошаговое объяснение:
з4ллмтчлтвлсьндсьчлат4дьпдсьпьальаь
овотвовтальалталсь
бсбабаблсдсбабс
(я хз)