ответ: 30
Пошаговое объяснение:
Пусть в классе х девочек, тогда всего классе (25+х) учащихся.
В кружках занимается х*40% девочек. Всего в кружках занимается (16+х*40%) девочекили 60% учащихся всего класса. Составим и решим уравнение:
1) (16+х*40%)/(25+х)=60%
16+0,4х=0.6*(25+х)
16+0,4х=15+0,6х
0,2х=1
х=5 - девочек
2) 25+5=30 всего
ответ: 60
Пошаговое объяснение:
Варианты задуманного двузначного числа: 15, 30, 45, 60, 75, 90.
Сначала проверяем нечетные числа:
Добавляем последнюю цифру данного числа - 15 -> 155
По теории деления на 3, 6, 9, сложим все цифры числа 155, чтобы узнать, делится ли сумма на 3.
155:
1 + 5 + 5 = 11, число 11 не делится на 3, а значит не делится на 9.
Можно пропустить нечетные числа.
Рассмотрим четные числа:
Аналогично осмотру нечетных чисел, т.е. так же проверяем четные.
300:
3 + 0 + 0 = 3, число 3 делится на 3, но не одновременно на 9.
300/9 = 33 3/9 (3 - остаток, как мы знаем, а 9 - число, на которое мы делим)
Нам по заданий нужно найти число, которое даёт остаток 6 при делении на 9.
600:
6 + 0 + 0 = 6, число 6 делится на 3, но опять же вместе с этим не делится на 9.
600/9 = 66 6/9 (6 - остаток, 9 - делитель)
900:
9 + 0 + 0 = 9, число делится на 3, и теперь уже заодно на 9.
Мы нашли нужное для ответа задуманное двузначное число по условиям задачи: 60.
Пусть в классе y девочек, тогда по условию
0,6·(25+y) = 16 + 0,4·y.
Из последнего уравнения найдем y.
0,6·25 + 0,6y = 16 + 0,4y,
15 + 0,6y = 16 + 0,4y
0,6y - 0,4y = 16 - 15,
0,2y = 1,
2y = 10,
y = 10/2 = 5.
Тогда общее количество учеников (25+y) = 25+5 = 30.
ответ. 30.