Одним из решений, очевидно, является x=0. Так как /sin x/≤1, то решения могут существовать лишь на интервале [-0,1;0,1]. Производные функций sin(x) и 10*x соответственно равны cos(x) и 10, на интервале [-0,1;0,1] обе производные положительны и обе функции возрастают. Однако так как cos(x)<10, то на интервале [0;1] функция sin(x) возрастает медленнее, чем функция 10*x. Поэтому на этом интервале 10*x>sin(x), так что других решений, кроме x=0, на этом интервале нет. А так как обе функции - нечётные, то нет их и на интервале [-0,1;0). ответ: 1 решение.
Сумма трёх чисел a₁+a₂+a₃=33 Используя свойства арифметической прогрессии находим a₂ и a₃ a₂=a₁+d a₃=a₂+d=(a₁+d)+d=a₁+2d Перепишем сумму трёх чисел a₁+a₁+d+a₁+2d=33 3a₁+3d=33 3a₁=33-3d a₁=(33-3d)/3=11-d Далее переходим к геометрической прогрессии. Известно, что b₁=a₁=11-d b₂=a₂-3=(a₁+d)-3=11-d+d-3=8 b₃=a₃-2=(a₁+2d)-2=11-d+2d-2=9+d Из свойств геометрической прогрессии, по формуле нахождения n-го члена геометрической прогрессии b(n)²=b(n-1)*b(n+1) получим следующее b₂²=b₁*b₃ 8²=(11-d)*(9+d) 99+11d-9d-d²=64 -d²+2d+99-64=0 -d²+2d+35=0 D=2²-4*(-1)*35=4+140=144 d=(-2-12)/-2=7 - данный корень не подходит, так как арифметическая прогрессия убывающая разность d должна быть отрицательной. d=(-2+12)/-2=-5 a₁=11-(-5)=16 a₂=16-5=11 a₃=11-5=6 Проверяем 16+11+6=33
) 5/8+5/6=5*4+5*3/24=35/24=1(11/24) 1) 5/8-5/6=5*4+5*3/24 =5/24 3) 5/24:(-15/16)=-(5/24*16/15)=2/9 4) 35/24:7/8=35/24*8/7=5/3=1(2/3) 5)2/9-5/3=30/9=10/3=3(1/3)