851. Берілген теңдеулерді шешіп, кейбір жануарлардың орташа өмір сүру уақытына сәйкес санды аласыңдар: 1) 12,5 - (16x - 28,3) = -71,2 теңдеуінің түбірі құмырсқаны ең ұзақ өмір сүру уақытын; 2) 31,8 y = 1 + 4,8 теңдеуінің түбірі кесірткенін ең ұзақ өмір сүру уақытын; 1 13 7 3) 2 х 7 теңдеуінің түбірі тиіннің ең ұзақ өмір 15 9 сүру уақытын көрсетеді.
ответ: значение выражения равно 10!-1=10*9!-1=3628799.
Доказательство того, что 1*1!+...+n*n!=(n+1)!-1. 1)Базис индукции. 1*1!=2!-1 - верно. 2)Шаг индукции. Пусть для какого-то n это верно. Тогда прибавим к обеим частям равенства выражение (n+1)! и преобразуем правую часть: (1*1!+2*2!+...+n*n!)+(n+1)*(n+1)!=(n+1)! -1 +(n+1)*(n+1)!=(n+1)! * (n+1+1) -1=(n+2)!-1. Как в левой, так и в правой части получили те же выражения, что и в предположении с заменой (n) на (n+1), значит, то, что мы доказываем, верно и для n+1. И, согласно методу математической индукции, 1*1!+...+n*n!=(n+1)!-1 при любом натуральном n.
