Для решения задачи, нам нужно разделить 1 целую 1/2 на k и сравнить результат с частным от деления 4 целых 3/4 на 2 целых. Давайте начнем:
1. Разделим 1 целую 1/2 на k:
Для начала, нам нужно привести 1 целую 1/2 к общему знаменателю с k. Знаменатель у дроби 1/2 уже является общим знаменателем, поэтому нам просто нужно привести целую единицу к дроби с этим же знаменателем. Получается: 1 + 1/2 = 2/2 + 1/2 = 3/2.
Теперь мы можем разделить 3/2 на k:
3/2 ÷ k.
2. Сравним результат с частным от деления 4 целых 3/4 на 2 целых:
Дробь 4 целых 3/4 можно записать как обыкновенную дробь (3/4), дополнив ее до неправильной. То есть 4 целых 3/4 = 4 * 4/4 + 3/4 = 16/4 + 3/4 = 19/4.
Теперь мы можем разделить 19/4 на 2 целых:
19/4 ÷ 2.
3. Посчитаем результаты:
Теперь, чтобы разделить 3/2 на k и 19/4 на 2, нам нужно использовать правила деления обыкновенных дробей.
Деление дробей выглядит следующим образом: (a/b) ÷ (c/d) = (a*d) ÷ (b*c).
Таким образом, мы можем записать вычисления для наших задач:
3/2 ÷ k = (3*d) ÷ (2*k),
19/4 ÷ 2 = (19*1) ÷ (4*2).
4. Упростим выражения и найдем ответы:
Перепишем выражения, используя значения числителей и знаменателей:
(3*d) ÷ (2*k) = 3d/2k,
(19*1) ÷ (4*2) = 19/8.
Теперь у нас есть два выражения, за которыми нужно следить. Мы хотим найти, при каких значениях k эти два выражения будут равны.
Итак, условие задачи можно записать как уравнение:
3d/2k = 19/8.
5. Решим уравнение:
Для решения уравнения, мы можем использовать перекрестное умножение. Получается:
(3d * 8) = (19 * 2k),
24d = 38k.
Теперь нам нужно найти значение k. Для этого, разделим обе стороны уравнения на 38:
24d/38 = k.
Таким образом, значение k будет равно 24d/38.
Итак, ответ на вопрос: "1 целая 1/2 ÷ k = 4 целых 3/4 ÷ 2 целых" будет k = 24d/38.
Надеюсь, этот подробный и шаг за шагом ответ будет понятен для вас, и вы сможете легко решить подобные задачи. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Пошаговое объяснение: