Question

Найди такие значения x, y и z, чтобы их сумма была равной 444 и x : y = 11 : 40, а y:z = 2:3​

Answer 1

Для решения данной задачи нам потребуется использовать систему уравнений. Предлагаю решить задачу пошагово:

Шаг 1: Пусть x = 11a, где a - некоторое число.
Тогда y = 40a, так как отношение x:y равно 11:40.

Шаг 2: Теперь найдем отношение y:z. Мы знаем, что y:z = 2:3.
Заменяем значение y, полученное на предыдущем шаге: 40a:z = 2:3.

Шаг 3: Равенство 40a:z = 2:3 можно записать в виде уравнения:
(40a) / z = 2 / 3.

Шаг 4: Домножаем обе части уравнения на z и получаем:
40a = (2z) / 3.

Шаг 5: Умножаем обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:
3 * 40a = 2z.

Шаг 6: Упрощаем выражение:
120a = 2z.

Шаг 7: Делим обе части уравнения на 2:
60a = z.

Шаг 8: Итак, у нас есть значения x = 11a, y = 40a и z = 60a.

Шаг 9: Сумма x, y и z равна 444:
11a + 40a + 60a = 444.

Шаг 10: Складываем коэффициенты при переменных и приравниваем сумму к 444:
111a = 444.

Шаг 11: Делим обе части уравнения на коэффициент 111:
a = 4.

Шаг 12: Теперь мы можем найти значения x, y и z, используя найденное значение a:
x = 11a = 11 * 4 = 44.
y = 40a = 40 * 4 = 160.
z = 60a = 60 * 4 = 240.

Ответ: Значения x, y и z равны соответственно 44, 160 и 240.