На полу лежит пять кучек в первой кучке лежит 162 камня, в остальных разное количество. Вова переложил из первой кучки в каждую из остальных куч столько камней, сколько там уже есть. После этого то же самое сделал со второй, с третьей с четвертой и с пятой кучками(каждый раз перекладывал в каждую из остальных куч столько камней сколько там уже есть). Когда он закончил камней во всех кучках стало поровну. Сколько камней было в каждой из кучек изначально?
Длина окружности =2 π r
2 п r=50 π
Коротко запись задачи выглядит так:
r=50п:2п=25
32-25=7
Р= 2√(25²-7²)+2√(32²+24²)=128см
Подробно:
Высота равнобедренного треугольника - срединный перпендикуляр.
Центр описанной окружности треугольника лежит на пересечении срединных перпендикуляров. Так как радиус меньше высоты треугольника, центр лежит на этой высоте. Обозначим центр О.
Расстояние от вершины треугольника В до центра окружности О равно R
Расстояние ОН от центра окружности до середины основания треугольника АВС
32-25=7 см
Соединим центр О с вершиной угла основания. Получим треугольник АОН.
АО= радиусу и равна 25 см
Найдем половину основания по формуле Пифагора из треугольника АОН
АН=√(25²-7²)=24 см
Основание треугольникаАС равно 2*24=48см
Из треугольника АВН найдем боковую сторону треугольника АВ
АВ=√(32²+24²)=40смВС=АВ=40 см
Периметр Δ АВС
Р=2·40+48=128 см