ДАНО:Y(x) = x³ -9*x + 9
ИССЛЕДОВАНИЕ.
1. Область определения D(y) ∈ R, Х∈(-∞;+∞) - непрерывная , гладкая.
2. Вертикальная асимптота - нет - нет разрывов.
3. Наклонная асимптота - y = k*x+b.
k = lim(+∞) Y(x)/x = +∞ - нет наклонной (горизонтальной) асимптоты.
4. Периода - нет - не тригонометрическая функция.
5. Пересечение с осью OХ.
Разложим многочлен на множители. Y=(x--3,41)*(x-1,18)*(x-2,23)
(по теореме Виета - без решения)
Нули функции: Х₁ =-3,41, Х₂ =1,18, Х₃ =2,23
6. Интервалы знакопостоянства.
Отрицательная - Y(x)<0 X∈(-∞;-3,41]U[1,18;2,23]
Положительная -Y(x)>0 X∈[-3,41;1,18]U[2,23;+∞)
7. Пересечение с осью OY. Y(0) = 9
8. Исследование на чётность.
В полиноме есть и чётные и нечётные степени - функция общего вида.
Y(-x) ≠ Y(x) - не чётная. Y(-x) ≠ -Y(x), Функция ни чётная, ни нечётная.
9. Первая производная. Y'(x) = 3*x² -9 = 3*(x²-3²) = 0
Корни Y'(x)=0. Х₄ = -√3 (-1,73) Х₅= √3 (1,73)
Производная отрицательна между корнями - функция убывает.
10. Локальные экстремумы.
Максимум - Ymax(-√3) =19,39. Минимум - Ymin(√3) =-1,39
11. Интервалы возрастания и убывания.
Возрастает Х∈(-∞;-√3]U[√3;+∞) , убывает - Х∈[-√3;√3]
12. Вторая производная - Y"(x) = 6*x = 0
Корень производной - точка перегиба Х₆=0
13. Выпуклая “горка» Х∈(-∞; Х₆ = 0]
Вогнутая – «ложка» Х∈[Х₆ = 0; +∞).
14. График в приложении.
Пошаговое объяснение:
Катер проплыл 2,6 часов против течения реки и 1.6 часов по течению рички.На чкилькы больше проплыл катер, двигаясь против течения реки, чем по течению, если скорость течения равна 1,9км / ч, а собственная скорость катетер становить27,3 км / год?
1) 27,3 км/ч + 1,9 км/ч = 29,2 км/ч скорость по течению
2) 27,3 км/ч - 1,9 км/ч = 25,4 км/ч скорость против течения
3) 29,2 км/ч * 1,6 ч = 46,72 км проплыл по течению
4) 25,4 км/ч * 2,6 ч = 66,04 км проплыл против течения
5) 66,04 км - 46,72 км = 19,32 км настолько больше проплыл против течения
потому что _-_-_-ф_-__
Пошаговое объяснение: