Ввыражении 1-2-3-4-5-6 заменили все минусы знаками плюс и умножить и расставили скобки так, чтобы после всех вычислений получилось 100. какое наименьшее количество плюсов поставили?
Для решения данной задачи, нам понадобится использовать свойство окружности, согласно которому центральный угол, образуемый хордой, равен половине угла, стоящего на данной хорде.
В данном случае, угол OAB является центральным углом, так как он образуется хордой AB. Поэтому, чтобы найти величину угла OCD, нам необходимо вычислить величину угла, стоящего на хорде CD.
Нам известно, что угол OAB равен 71°. Следовательно, угол, стоящий на хорде CD, будет равен половине этого угла.
Поэтому, чтобы найти величину угла OCD, нужно вычислить 1/2 * 71°.
1. Площадь осевого сечения цилиндра вычисляется по формуле S = πr^2, где S - площадь, π - число пи (примерно равное 3,14), r - радиус основания сечения. Из условия задачи известно, что S = 20 см^2. Подставляем известные значения в формулу и находим неизвестное:
20 = 3,14 * r^2
Делим обе части уравнения на 3,14:
r^2 = 20 / 3,14
Вычисляем радиус, извлекая квадратный корень:
r = √(20 / 3,14)
Раскрываем скобки и сокращаем числители:
r ≈ √6,37
r ≈ 2,53
Ответ: радиус основания цилиндра примерно равен 2,53 см.
2. Диагональ осевого сечения цилиндра образует прямоугольный треугольник с образующей, угол между ними равен 30 градусов. Также известно, что длина диагонали равна 48. Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Обозначим радиус цилиндра как r. Используя тригонометрические соотношения, определим длину катета:
cos(30) = r / 48
r = 48 * cos(30)
Вычисляем радиус, используя тригонометрические таблицы или калькулятор:
r = 48 * 0,866
r ≈ 41,59
Ответ: радиус цилиндра примерно равен 41,59.
3. Аналогично предыдущим задачам, площадь осевого сечения конуса можно вычислить через площадь круга. Обозначим радиус основания как r и площадь осевого сечения как S. Из условия задачи известно, что γ = 150 градусов (угол между образующей конуса и плоскостью основания) и l = 4 см (длина образующей). Площадь осевого сечения можно найти по формуле S = πr^2. Для нахождения решения, применим тригонометрические соотношения:
cos(γ) = r / l
r = l * cos(γ)
Подставляем известные значения в формулу и рассчитываем радиус:
r = 4 * cos(150)
r ≈ 4 * (-0,866)
r ≈ -3,464
Ответ: радиус основания конуса примерно равен -3,464 см.
Обратите внимание, что результат отрицательный, что не имеет физической интерпретации в данной задаче.
4. Для нахождения радиуса шара воспользуемся теоремой Пифагора. Из условия задачи известно, что расстояние от центра шара до плоскости сечения равно 7 см (обозначим его как d), а радиус сечения (вместе с центром шара) равен r. Тогда катеты прямоугольного треугольника равны d и r, а гипотенуза равна радиусу шара (обозначим его как R). Таким образом, применяя теорему Пифагора, получим:
R^2 = d^2 + r^2
Выразим радиус шара:
R = √(d^2 + r^2)
Подставляем известные значения и рассчитываем радиус:
R = √(7^2 + r^2)
R = √(49 + r^2)
Ответ: радиус шара зависит от значения радиуса сечения и не может быть точно определен без этой информации. Выражаем его в общем виде: R = √(49 + r^2).
1+(2+3+4)*(5+6)=100