Пронумеруем квартиры в доме:
1 2 3
4 5 6
7 8 9
Очевидно, что их расположение обладает центральной симметрией. Поскольку в доме имеются и рыцари и лжецы, то расположим в квартиру под номером 5 рыцаря. У него четверо соседей в квартирах 2, 4, 6 и 8. Поскольку он всегда говорит правду, то его соседями должны быть либо четверо рыцарей, либо трое рыцарей и двое лжецов. Допустим вначале, что все его соседи являются рыцарями. Тогда или все жители дома будут рыцарями, а это не так по условию или в двух из угловых квартир будет по лжецу и соседями лжецов будут по два рыцаря, но это невозможно, поскольку лжецы всегда лгут. Пусть теперь у рыцаря из квартиры 5 трое соседей рыцари, а один, допустим из 8-й квартиры, лжец. Тогда жители квартир 7 и 9 тоже лжецы, а квартир 1 и 3 - рыцари. Т. е. всего имеем 6 рыцарей и 3 лжецов. Разместив изначально в 5-ой квартире лжеца, убеждаемся, что решение единственно.
ответ: 6 рыцарей
Пронумеруем квартиры в доме:
1 2 3
4 5 6
7 8 9
Очевидно, что их расположение обладает центральной симметрией. Поскольку в доме имеются и рыцари и лжецы, то расположим в квартиру под номером 5 рыцаря. У него четверо соседей в квартирах 2, 4, 6 и 8. Поскольку он всегда говорит правду, то его соседями должны быть либо четверо рыцарей, либо трое рыцарей и двое лжецов. Допустим вначале, что все его соседи являются рыцарями. Тогда или все жители дома будут рыцарями, а это не так по условию или в двух из угловых квартир будет по лжецу и соседями лжецов будут по два рыцаря, но это невозможно, поскольку лжецы всегда лгут. Пусть теперь у рыцаря из квартиры 5 трое соседей рыцари, а один, допустим из 8-й квартиры, лжец. Тогда жители квартир 7 и 9 тоже лжецы, а квартир 1 и 3 - рыцари. Т. е. всего имеем 6 рыцарей и 3 лжецов. Разместив изначально в 5-ой квартире лжеца, убеждаемся, что решение единственно.
ответ: 6 рыцарей
Выполним действия с целыми частями смешанных дробей и с их дробными частями по отдельности, предварительно приведя дроби к общему знаменателю 48. 35 17/24 - 7 5/16 - 12 5/8 = (35 - 7 - 12) + (17/24 - 5/16 - 5/8) = 16 + (17 * 2 - 5 * 3 - 5 * 6)/48 16 + (34 - 15 - 30)/48 = 16 + (- 11)/48 = 15 + (48 - 11)/48 = 15 37/48 ответ: 15 37/48. – материал взят с сайта