Question

точки с и d принадлежат плоскости альфа,ab параллельна альфа,ac паралельно bd ,угол abd=80 градусов ,найдите величину угла acd.​

Answer 1

Для решения данной задачи нам потребуются знания о параллельных прямых и углах, образованных пересекающимися прямыми.

Обозначим угол ABC как угол A. Из условия задачи, угол ABD равен 80 градусов.

Также, у нас есть информация, что прямые AB и AC параллельны плоскости α. Это значит, что уголы ADD' и BAD' будут соответственно равны углам ABC и CBD (так как они образованы пересекающимися прямыми AB и AC и параллельны другим прямым AD' и CD').

Мы хотим найти угол ACD. Для этого воспользуемся свойством параллельных прямых, согласно которому углы, образованные параллельными прямыми и пересекающимися прямыми, равны между собой.

Таким образом, угол ACD будет равен углу BCD (так как они образованы пересекающимися прямыми AC и CD и параллельны другим прямым AB и AD').

Теперь у нас есть два равных угла: угол ABC и угол BCD. Обозначим их как "x". Мы можем сформулировать следующее уравнение:

угол A + угол B + угол C = 180 градусов
80 градусов + x + x = 180 градусов

Решим это уравнение для нахождения значения "x":

2x + 80 градусов = 180 градусов
2x = 180 градусов - 80 градусов
2x = 100 градусов
x = 100 градусов / 2
x = 50 градусов

Таким образом, угол BCD равен 50 градусов. Исходя из равенства углов ACD и BCD, угол ACD также равен 50 градусов.

Таким образом, величина угла ACD равна 50 градусов.