I. Для комплексных чисел, заданных в алгебраической форме, найти модуль и аргумент числа, записать число в тригонометрической и показательной формах: z = (корень)3 + i ;
II. Выполнить умножение и деление комплексных чисел:
z1 = 4 – i 3, z2 = 1 + i;
III. Возвести в заданную степень n число z, результат представить в алгебраической форме:
n = 6; z =(корень)3 + i;
Пусть v₂=х км/ч - скорость второго велосипедиста, тогда первый ехал со скоростью v₁=х+3 км/ч.
Первый велосипедист проехал расстояние S₁=S₂=180 км за t₁=S₁:v₁=
Составим и решим уравнение:
180*(3+х) - 180х=3х²-9х
540+180х-180х=3х²-9х
3х²-9х-540=0
х²-3х-180=0
D=b²-4ac=(-3)²+4*1*(-180)=9+720=729 (√729=27)
x₁ =
x₂ =
Значит, скорость второго велосипедиста, пришедшего к финишу вторым равна 12 км/ч.
Проверка: 180:12=15 часов
180:(12+3)=180:15=12 часов
15-12=3 часа разницы.